1 Số Hệ Thức Về Cạnh Và Đường Cao Trong Tam Giác Vuông

     

Giải bài 1: một trong những hệ thức về cạnh và con đường cao trong tam giác vuông - Sách VNEN toán 9 tập 1 trang 58. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và đáp án các thắc mắc trong bài xích học. Phương pháp làm đưa ra tiết, dễ dàng hiểu, hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.


A.B. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG cùng HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của chính nó trên cạnh huyền

a) Em thực hiện vận động sau

- Xem hình vẽ 16, chỉ ra tất cả các tam giác đồng dạng với tam giác ABH vào hình vẽ.

Bạn đang xem: 1 số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

*

- dựa vào các tỉ số đồng dạng của các tam giác search được, em xong các đẳng thức sau:

$AC^2$ = CH x ............

$b^2$ = ........................ ;

$AB^2$ = bh x ............

$c^2$ = ........................

Trả lời:

- các tam giác đồng dạng với tam giác ABH là tam giác CBA, tam giác CAH.

- $AC^2$ = CH x CB

$b^2$ = b".(b" + c") ;

$AB^2$ = bảo hành x BC

$c^2$ = c".(b" + c").

b) Đọc kĩ nội dung sau

Trong một tam giác vuông, bình phương từng cạnh góc vuông bởi tích của cạnh huyền với hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

c) Áp dụng công thức$b^2$ = ab",$c^2$ = ac" để gia công bài tập sau

Bài tập 1: mang đến tam giác ABC vuông tại A, mặt đường cao AH. Biết AB = 6, BC = 10. Tính độ dài x, y bên trên hình 17. Điền vào khu vực chấm (....) để ngừng lời giải.

Gợi ý: Áp dụng công thức$b^2$ = ab",$c^2$ = ac" đến tam giác vuông..........., mặt đường cao.......:

+$AB^2$ = bảo hành x ......$Rightarrow $ $6^2$ = ..... X .......

$Rightarrow $ x =..... = ........

+ y = BC - .....= 10 - ......

Trả lời:

Áp dụng công thức$b^2$ = ab",$c^2$ = ac" đến tam giác vuông ABC đường cao AH:

+$AB^2$ = bảo hành x BC $Rightarrow $ $6^2$ = x.(x + y)

$Rightarrow $ x = $frac6^210$= 3,6

+ y = BC - 3,6 = 10 - 3,6 = 6,4.

2. Một số trong những hệ thức tương quan tới con đường cao

a) Em điền vào khu vực chấm (....) để chấm dứt chứng minh sau

$Delta $ABH$sim $ $Delta $CA (g.g) (h.18)

$Rightarrow $$fracAH.....$ =$fracBH......$$Rightarrow $$AH^2$ = .......

Xem thêm: 1 Khối Cát Bằng Bao Nhiêu Kg Theo Tiêu Chuẩn Hiện Nay, (Bảng Tra Chi Tiết Nhất)

Trả lời:

$Delta $ABH$sim $ $Delta $CAH (g.g) (h.18)

$Rightarrow $$fracAHHC$ =$fracBHAH$$Rightarrow $$AH^2$ = BH.CH.

b) Đọc kĩ ngôn từ sau

Trong một tam giác vuông, bình phương con đường cao ứng với cạnh huyền bởi tích hai hình chiếu của nhị cạnh góc vuông bên trên cạnh huyền.

h$^2$= b".c"

Bài tập 2: Áp dụng công thức$h^2$ = b".c", tính x trong hình 19. Điền vào chỗ chấm (....) để kết thúc lời giải

*

Áp dụng công thức$h^2$ = b".c", ta có:

$x^2$ = .......................................

$Rightarrow $ x = .....................................

Trả lời:

Áp dụng công thức$h^2$ = b".c", ta có:

$x^2$ = 4.9

$Rightarrow $ x = 6

c) Đọc kĩ câu chữ sau

Trong một tam giác vuông, tích nhị cạnh góc vuông bằng tich của cạnh huyền và đường cao tương ứng.

b.c = a.h

Bài tập 3: mang lại tam giác vuông với hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm cùng 8cm (h.20). Tính độ dài con đường cao ứng cùng với cạnh huyền của tam giác. Em hãy điền vào chỗ chấm(....) để hoàn thanh lời giải.

*

Gợi ý: Theo định lý Py-ta-go

$BC^2$ = .....................= .................= ..............

- Áp dụng công thức bc = ah, ta có:

ABx............= ................xAH

$Rightarrow $ AH =$frac.........x..................$ = $frac.....................$ = ...................

Trả lời:

Theo định lý Py-ta-go

$BC^2$ =$AB^2$ +$AC^2$ =$6^2$ +$8^2$ = 100.

- Áp dụng công thức bc = ah, ta có:

AB.AC= BC.AH

$Rightarrow $ AH =$fracAB.ACBC$ = $frac6.810$ = 4,8 cm

d) Đọc kĩ nội dung sau

Trong một tam giác vuông, nghịch hòn đảo của bình phương đường cao tương xứng với cạnh huyền bởi tổng nghịch đảo của bình phương nhì cạnh góc vuông.

$frac1h^2=frac1b^2+frac1c^2$

Em hãy thực hiện công thức$frac1h^2$ =$frac1b^2$ +$frac1c^2$ để tính độ dài mặt đường cao trong bai tập 3 và ghi vào vở.

Xem thêm: Đáp Án Đề Thi Mẫu Đánh Giá Năng Lực 2020, Đề Thi Thử Đánh Giá Năng Lực Năm 2020 Có Đáp Án

- So sánh kết quả trên với những làm sinh hoạt trên.

Trả lời:

Áp dụng công thức$frac1h^2$ =$frac1b^2$ +$frac1c^2$, ta có:

$frac1AH^2$ =$frac1AB^2$ +$frac1AC^2$ = $frac16^2$ +$frac18^2$