BÀI 142 TRANG 56 SGK TOÁN 6 TẬP 1

     

Luyện tập 1 bài xích §17. Ước chung lớn nhất, chương I – Ôn tập và té túc về số từ bỏ nhiên, sách giáo khoa toán 6 tập một. Nội dung bài xích giải bài 142 143 144 145 trang 56 sgk toán 6 tập 1 bao hàm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần số học gồm trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học giỏi môn toán lớp 6.

Bạn đang xem: Bài 142 trang 56 sgk toán 6 tập 1

Lý thuyết

1. Ước chung

Ví dụ: Ta có

Ư(12) = $1, 2, 3, 4, 6, 12$

Ư(15) = $1, 3, 5, 15$

Nhận xét rằng, những số $1, 3$ phần nhiều là ước của $12$ cùng $15$, khi ấy ta nói “$1$ và $3$ là những ước bình thường của $12$ với $15$”

Từ đó, ta gồm định nghĩa:

Cho nhị số $a$ với $b$. Nếu như có một vài $d$ thoả mãn: (a, vdots ,,d) cùng (b,, vdots ,,d) thì $d$ được hotline là ước phổ biến của $a$ cùng $b$. Tập hợp những ước chung của nhì số $a$ và $b$ được kí hiệu là $ƯC(a; b)$

Chú ý:

– trường hợp (x in ) $ƯC(a, b, c,…)$ thì (a,, vdots ,,x,,b,, vdots ,,x,,,c,, vdots ,,,x,….)

– nếu như $Ư(a, b) = 1$ thì a cùng b được gọi là nhị số nguyên tố cùng nhau. Kí hiệu (a, b) = 1

– $ƯC(a, b) = Ư(a) cap Ư(b)$.

2. Ước chung béo nhất

Ví dụ: Ta có:

ƯC(12; 15) = 1, 3

khi đó, ta nói 3 là cầu chung lớn số 1 của 12 với 15.

Từ đó, ta có định nghĩa:

Ước chung lớn số 1 của $a, b$ là số lớn nhất trong tập hợp các ước phổ biến của $a, b$. Kí hiệu $ƯCLN(a, b)$.

Nhận xét: ví như (a,, vdots ,,b) thì ƯCLN(a, b) = b

3. Cách tìm ƯCLN

Bài toán: ƯCLN (a, b, c,…)

Phương pháp giải: Ta có thể lựa chọn 1 trong hai giải pháp sau:

Cách 1: (Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra quá số nguyên tố):

– bước 1: phân tích mỗi số ra quá số nguyên tố.

– cách 2: chọn ra những thừa số yếu tắc chung.

– cách 3: Lập tích của các thừa số chung đó, mỗi thừa số rước với số mũ nhỏ nhất. Tích chính là ƯCLN phải tìm.

Cách 2: (Sử dụng thuật toán Ơclit): Ta thực hiệu theo quá trình sau:

– cách 1: mang số mập chia số nhỏ. đưa sử a = b .x + r

Nếu (r e 0) ta tiến hành bước 2.

Nếu r = 0 thì ƯCLN (a, b) = b.

– bước 2: mang số chia, phân chia cho số dư (b m = m r m . m y m + ,,r_1)

Nếu (r_1 e 0) ta tiến hành bước 3.

Nếu (r_1 = 0) thì ƯCLN(a, b) = r.

Xem thêm: Kích Thước Sân Bong Chuyen, Kích Thước Sân Bóng Chuyền Tiêu Chuẩn

– cách 3: quy trình này được tiếp tục cho tới khi được một phép phân chia hết.

4. ƯCLN và đặc thù chia hết

Ta có hai thừa nhận xét sau:

– nếu số a chia chết cho m cùng n nhưng mà m, n là hai số nguyên tố bên nhau thì a phân chia hết cho tích m.n

(a,, vdots ,,m,a,, vdots ,,n) và ((m,,n) = 1 Rightarrow a,, vdots ,,m.n)

– trường hợp tích (a.b, vdots m) nhưng b cùng m là hai số nguyên tố cùng nhau thì a đề nghị chia hết cho m.

(a.b, vdots m) với ((b,m) = 1 Rightarrow a,, vdots ,,m)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 142 143 144 145 trang 56 sgk toán 6 tập 1. Chúng ta hãy hiểu kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Luyện tập 1

maybomnuocchuachay.vn trình làng với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài xích tập phần số học 6 kèm bài xích giải chi tiết bài 142 143 144 145 trang 56 sgk toán 6 tập 1 của bài §17. Ước chung lớn số 1 trong chương I – Ôn tập và xẻ túc về số tự nhiên cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài bác 142 143 144 145 trang 56 sgk toán 6 tập 1

1. Giải bài xích 142 trang 56 sgk Toán 6 tập 1

Tìm (ƯCLN) rồi tìm các ước bình thường của:

a) (16) và (24);

b) (180) cùng (234);

c) (60, 90, 135).

Bài giải:

a) Ta có:(16=2^4)

(24=2^3.3)

⇒ (ƯCLN (16, 24) =2^3= 8),

⇒ (ƯC (16, 24)=Ư(8) =left1; 2; 4; 8 ight\);

b) Ta có: (180 = 2^2. 3^2. 5);

(234 = 2 . 3^2. 13);

⇒ (ƯCLN (180, 234) = 2 . 3^2= 18),

⇒ (ƯC (180, 234)=Ư(18) =left1; 2; 3; 6; 9; 18 ight\);

c) Ta có: (60 = 2^2. 3 . 5);

(90 = 2 . 3^2. 5);

(135 = 3^3. 5).

Do đó

⇒ (ƯCLN (60, 90, 135) = 3 . 5 = 15);

⇒ (ƯC (60, 90, 135)=Ư(15)= left1; 3; 5; 15 ight\).

2. Giải bài bác 143 trang 56 sgk Toán 6 tập 1

Tìm số tự nhiên và thoải mái $a$ khủng nhất, hiểu được $420 ⋮ a$ và $700 ⋮ a$.

Bài giải:

Theo đầu bài bác (420) (vdots) (a) nên (a) là cầu của (420).

(700) (vdots) (a) bắt buộc (a) là ước của (700)

Do đó (a) là ước bình thường của (420) và (700)

Mặt khác, theo đầu bài (a) lớn số 1 nên (a) là cầu chung lớn nhất của (420) và (700).

Ta có:

$$eqalign& 420 = 2^2.3.5.7 cr& 700 = 2^2.5^2.7 cr $$

(Ư CLN(420,700)=2^2.5.7=140)

Vậy (a=140)

3. Giải bài 144 trang 56 sgk Toán 6 tập 1

Tìm các ước chung to hơn $20$ của $144$ và $192.$

Bài giải:

Ta có:

$144 = 2^4 . 3^2$

$192 = 2^6 . 3$

⇒ $ƯCLN(144, 192) = 2^4 . 3 = 48$

⇒ $ƯC (144, 192) = $$1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24; 48$

Vậy những ước thông thường của $144$ với $192$ lớn hơn 20 là: $24; 48$

4. Giải bài xích 145 trang 56 sgk Toán 6 tập 1

Lan bao gồm một tấm bìa hình chữ nhật form size $75cm$ và $105cm$. Lan mong cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao để cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa miếng nào. Tính độ dài lớn số 1 của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ tuổi là một trong những tự nhiên với đơn vị chức năng là xentimét).

Xem thêm: Đáp Án Đề Sử Thpt Quốc Gia 2021 306 Kỳ Thi Thpt Quốc Gia 2021

Bài giải:

Để giảm hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ nhiều năm cạnh hình vuông vắn phải là 1 trong những ước phổ biến của chiều rộng và chiều lâu năm của tấm bìa.

Do đó mong muốn cho cạnh hình vuông vắn là lớn nhất thì độ lâu năm của cạnh nên là $ƯCLN (75, 105).$

Ta có: $75 = 3 . 5^2$ ;

$105 = 3 . 5 . 7$

⇒ $ƯCLN(75, 105) = 15.$

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông vắn là $15cm.$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 142 143 144 145 trang 56 sgk toán 6 tập 1!