BÀI 17 TRANG 16 SGK TOÁN 9 TẬP 2

     

a)(left{eginmatrix xsqrt2- y sqrt3=1 và & \ x + ysqrt3 = sqrt2& và endmatrix ight.)

b)(left{eginmatrix x - 2sqrt2 y = sqrt5& & \ xsqrt2 + y = 1 - sqrt10& & endmatrix ight.)

c)(left{eginmatrix (sqrt2- 1)x - y = sqrt2& và \ x + (sqrt2+ 1)y = 1& và endmatrix ight.)


Phương pháp cầm là phương pháp phổ trở thành của giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta rút một ẩn của phương trình 1 hoặc nhị rồi gắng vào phương trình sót lại để tim ra một ẩn, rồi lại thế trái lại để tìm thấy hệ nghiệm phương trình. Mời chúng ta xem trả lời giải chi tiết bài 17

Câu a:

*
(Leftrightarrow left{eginmatrix xsqrt2- y sqrt3=1 và & \ x = -ysqrt3+ sqrt2& & endmatrix ight.)(Leftrightarrow left{eginmatrix (-ysqrt3+ sqrt2)sqrt2- y sqrt3=1 & & \ x = -ysqrt3+ sqrt2& và endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix -(sqrt3+sqrt6)y=-1& & \ x = -ysqrt3+ sqrt2& và endmatrix ight.)(Leftrightarrow left{eginmatrix y=fracsqrt6-sqrt33& và \ x = 1& và endmatrix ight.)

Vậy nghiệm của hệ là:((x;y)=left ( 1;fracsqrt6-sqrt33 ight ))

Câu b:

*
(Leftrightarrow left{eginmatrix x= 2sqrt2 y+ sqrt5& và \ (2sqrt2 y+ sqrt5)sqrt2 + y = 1 - sqrt10& & endmatrix ight.)(Leftrightarrow left{eginmatrix x= 2sqrt2 y+ sqrt5& và \ 5y=1-2sqrt10& và endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix x= frac-3sqrt5+2sqrt25& & \ y=frac1-2sqrt105& & endmatrix ight.)

Vậy nghiệm của hệ là:((x;y)=left ( frac-3sqrt5+2sqrt25;frac1-2sqrt105 ight ))

Câu c:

*
(Leftrightarrow left{eginmatrix y = (sqrt2- 1)x-sqrt2& & \ x + (sqrt2+ 1)y = 1& & endmatrix ight.)(Leftrightarrow left{eginmatrix y = (sqrt2- 1)x-sqrt2& & \ x + (sqrt2+ 1)((sqrt2- 1)x-sqrt2) = 1& & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix y = (sqrt2- 1)x-sqrt2& & \2x=3+sqrt2 & & endmatrix ight.)(Leftrightarrow left{eginmatrix y =-frac12 & & \x=frac3+sqrt22& & endmatrix ight.)

Vậy nghiệm của hệ là:((x;y)=left ( frac3+sqrt22;-frac12 ight ))