Bài 2 trang 168 toán 11

     

Sử dụng luật lệ đạo hàm của 1 thương và bảng đạo hàm những hàm số cơ bản, tính đạo hàm của các hàm số và giải bất phương trình.

Bạn đang xem: Bài 2 trang 168 toán 11


Lời giải đưa ra tiết:

Ta có ( y"=dfrac(x^2+x+2)".(x-1)-(x^2+x+2).(x-1)"(x-1)^2) 

( = dfracleft( 2x + 1 ight)left( x - 1 ight) - left( x^2 + x + 2 ight).1left( x - 1 ight)^2 )

(= dfrac2x^2 + x - 2x - 1 - x^2 - x - 2left( x - 1 ight)^2)

 ( =dfracx^2-2x-3(x-1)^2)

Do đó, (y"x e 1\x^2 - 2x - 3 endarray ight.)

( Leftrightarrow left{ matrix{x e 1 hfill cr - 1 (y"≥0) cùng với (y = dfracx^2+3x+1)


Lời giải chi tiết:

Ta có ( y"=dfrac(x^2+3)".(x+1)-(x^2+3).(x+1)"(x+1)^2)

( = dfrac2xleft( x + 1 ight) - left( x^2 + 3 ight).1left( x + 1 ight)^2 ) (= dfrac2x^2 + 2x - x^2 - 3left( x + 1 ight)^2)

= ( dfracx^2+2x-3(x+1)^2).

Do đó, (y"≥0 Leftrightarrow dfracx^2+2x-3(x+1)^2≥0 )

( Leftrightarrow left{ eginarraylx + 1 e 0\x^2 + 2x - 3 ge 0endarray ight.)

( Leftrightarrow left{ matrixx e - 1 hfill cr left< matrixx ge 1 hfill cr x le - 3 hfill cr ight. hfill cr ight. Leftrightarrow left< matrixx ge 1 hfill cr x le - 3 hfill cr ight. )

(Leftrightarrow x∈ (-∞;-3> ∪ <1;+∞)).

Xem thêm: Mẫu Biên Bản Đại Hội Chi Đoàn Lớp, Mẫu Biên Bản Đại Hội Chi Đoàn



LG c

(y">0) cùng với (y = dfrac2x-1x^2+x+4)


Lời giải chi tiết:

Ta có ( y"=dfrac(2x-1)".(x^2+x+4)-(2x-1).(x^2+x+4)"(x^2+x+4)^2)

( = dfrac2left( x^2 + x + 4 ight) - left( 2x - 1 ight)left( 2x + 1 ight)left( x^2 + x + 4 ight)^2) ( = dfrac2x^2 + 2x + 8 - 4x^2 + 2x - 2x + 1left( x^2 + x + 4 ight)^2)

(=dfrac-2x^2+2x+9(x^2+x+4)^2).

Xem thêm: Để Học Tốt Sbt Tiếng Anh 7 Mới Unit 4: Music And Arts, Để Học Tốt Sbt Tiếng Anh 7 Mới

Do đó, (y">0 Leftrightarrow dfrac-2x^2+2x+9(x^2+x+4)^2 >0Leftrightarrow -2x^2+2x +9>0 )(Leftrightarrow dfrac1-sqrt192 0), cùng với (∀ x ∈ mathbb R).

 maybomnuocchuachay.vn




*
Bình luận
*
phân tách sẻ
Chia sẻ

Bình chọn:


Bài tiếp theo
*


Báo lỗi - Góp ý