BÀI 4 TRANG 56 SGK TOÁN 7 TẬP 2

     

Luyện tập bài bác §1. Quan hệ thân góc với cạnh đối diện trong một tam giác, chương III – Quan hệ giữa những yếu tố trong tam giác – các đường đồng quy của tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài giải bài bác 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2 bao gồm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài bác tập phần hình học bao gồm trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học tốt môn toán lớp 7.

Bạn đang xem: Bài 4 trang 56 sgk toán 7 tập 2

Lý thuyết

1. Định lý 1

Trong một tam giác, góc đối lập với cạnh to hơn là góc bự hơn.

*

Trong tam giác ABC nếu như AC > AB thì (widehat B > widehat C)

2. Định lý 2

Trong một tam giác cạnh đối lập với góc to hơn là cạnh béo hơn.

*

Trong tam giác ABC nếu(widehat B > widehat C) thì AC > AB

Nhận xét:

Trong (Delta ABC,,,,AC > AB Leftrightarrow widehat B > widehat C)

Trong tam giác tù hãm (hoặc tam giác vuông), góc tù nhân (hoặc góc vuông) là góc lớn số 1 nên cạnh đối diện với góc tội nhân (hoặc góc vuông) là cạnh bự nhất.

Xem thêm: Cách Xếp Lịch Thi Đấu Vòng Tròn, Phương Pháp Tổ Chức Thi Đấu

Dưới đây là giải bài bác 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2. Chúng ta hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

maybomnuocchuachay.vn trình làng với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần hình học tập 7 kèm bài giải chi tiết bài 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2 của bài §1. Quan hệ thân góc và cạnh đối diện trong một tam giác vào chương III – tình dục giữa những yếu tố trong tam giác – những đường đồng quy của tam giác cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài bác 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2

1. Giải bài bác 3 trang 56 sgk Toán 7 tập 2

Cho tam giác ABC với (widehat A = 100^o,widehat B = 40^o)

a) tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC?

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

Bài giải:

*

a) Ta biết rằng trong một tam giác gồm duy tuyệt nhất một góc tù cùng góc tù đọng là góc béo nhất

Vậy cạnh đối diện với góc lớn nhất ((widehat A = 100^o)) của tam giác ABC là cạnh BC.

b) vào tam giác ABC, ta có:

(eginarrayl widehat A + widehat B + widehat C = 180^o\ Rightarrow widehat C = 180^o – left( widehat A + widehat B ight) = 180^o – left( 100^o + 40^o ight)\ Rightarrow widehat C = 40^o endarray)

Suy ra (widehat B = widehat C) . Vậy tam giác ABC cân tại A

2. Giải bài 4 trang 56 sgk Toán 7 tập 2

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ tuổi nhất là góc gì (nhọn, vuông, tù)? tại sao?

Bài giải:

♦ giải pháp 1: Ta chứng minh bằng bội phản chứng.

Giả sử tam giác ABC có: (a ge b ge c)

Khi kia (widehat A ge widehat B ge widehat C)

Giả sử (widehat C ge 90^o) thì (widehat B ge 90^o) cùng (widehat A ge 90^o)

Do đó: (widehat A + widehat B + widehat C ge 270^o) (vô lí). Vậy (widehat C

Hay vào một tam giác đối lập với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn

♦ cách 2:

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ dại nhất là góc nhọn vì nếu góc sẽ là góc vuông hoặc tội phạm thì nhị góc còn sót lại phải lớn hơn góc vuông đề nghị tổng bố góc của tam giác lớn hơn 1800 ( vô lý với định lý tổng tía góc của tam giác)

3. Giải bài bác 5 trang 56 sgk Toán 7 tập 2

Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi mang đến trường theo ba con phố AD, BD cùng CD. Biết rằng cha điểm A, B, C cùng nằm trên một con đường thẳng với góc ACD là góc tù.

Xem thêm: Tin Học Trong Tiếng Anh Là Gì, Môn : Định Nghĩa, Ví Dụ Anh Việt

Hỏi ai ra đi nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích?

*

Bài giải:

Vì (widehatACD) tội phạm (gt) bắt buộc ∆DCB tất cả (widehatC>widehatB)

(⇒ BD > CD) (1) (theo định lí quan hệ tình dục giữa góc với cạnh đối diện)

∆ABD gồm (widehatDBA) là góc kế bên của ∆DCB

⇒ (widehatDBA) > (widehatDCB)

nên (widehatDBA) là góc lớn nhất ( bởi vì (widehatDCB) tù)

(⇒ AD > BD) (2)

Từ (1) với (2) (⇒ AD > BD >CD)

Vậy chúng ta Hạnh đi học xa nhất, bạn Trang đến lớp gần nhất

4. Giải bài 6 trang 56 sgk Toán 7 tập 2

Xem hình 6, tất cả 2 đoạn thẳng đều bằng nhau BC với DC. Hỏi rằng tóm lại nào vào các tóm lại sau là đúng? trên sao?

(eginarrayl a)widehat A = widehat B\ b)widehat A > widehat B\ c)widehat A

*

Bài giải:

Kết luận đúng: câu c). Vì:

Ta bao gồm CA = CD + da = CD + domain authority > CB

Trong tam giác ABC, ta có:

(CA > CB Rightarrow widehat B > widehat A,,hay,,widehat A,,

5. Giải bài xích 7 trang 56 sgk Toán 7 tập 2

Một cách chứng tỏ khác của định lí 1:

Cho tam giác ABC với AC>AB. Trên tia AC, rước điểm B’ sao cho AB’=AB.

a) Hãy so sánh góc ABC cùng với góc ABB’

b) Hãy so sánh góc ABB’ với góc AB’B

c) Hãy so sánh góc AB’B với góc ACB

Từ đó suy ra (widehat ABC > widehat ACB)

Bài giải:

*

a) so sánh (,,widehat ABC,,;widehat ABB’)

Vì điểm (B’ in AC) đề xuất tia BB’ nằm giữa hai tia cha và BC

(, Rightarrow ,widehat ABC,, > widehat ABB’) (1)

b) đối chiếu (widehat ABB’,,;widehat AB’B)

Xét (Delta ABB’), ta có: AB=AB’

Vậy (Delta ABB’) cân tại A

Suy ra (widehat ABB’,,=widehat AB’B)

c) đối chiếu (widehat AB’B,,;widehat ACB)

Trong (Delta BB’C) tất cả (widehat AB’B,) là góc ngoài

Do đó: (widehat AB’B,, = widehat B’CB + widehat B’BC)

Hay (widehat AB’B,, = widehat ACB + widehat B’BC)

Suy ra (widehat AB’B,, > widehat ACB) (vì (widehat B’BC > 0) ) (3)

Từ (1), (2), (3), ta có:

(widehat ABC > widehat AB’B > widehat ACB)

Vậy (widehat ABC > widehat ACB) (đpcm)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài bác 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2!