BÀI TẬP SGK HÌNH HỌC 7

     

Các em học sinh lớp 7 ôn tập học kì 1 phần hình học tập với một số bài tập toán cơ mà maybomnuocchuachay.vn share có lời giải dưới đây.

Bạn đang xem: Bài tập sgk hình học 7

Sau khi xem dứt các bài xích tập có lời giải, những em hãy trường đoản cú làm bài bác tập ngay dưới để rèn luyện tài năng làm bài của mình. BÀI 1 :

Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Bên trên tia đối của tia MB mang điểm D làm thế nào để cho BM = MD.


1. Chứng minh : ?ABM = ?CDM.

2. Chứng tỏ : AB // CD

3. Trên DC kéo dãn lấy điểm N làm sao để cho CD =CN (C ≠ N) minh chứng : BN // AC.

Giải.

1. Minh chứng : ?ABM = ?CDM.

Xét ?ABM và CDM :

*

MA = MC (gt)

MB = MD (gt)

*
(đối đinh)

=> ?ABM = ?CDM (c – g – c)

2.Chứng minh : AB // CD

Ta có :

*
(góc tương ứng của ?ABM = ?CDM)

Mà :

*
ở chỗ so le trong

Nên : AB // CD

3. BN // AC :

Ta bao gồm : ?ABM = ?CDM (cmt)

=> AB = CD (cạnh tương ứng)

Mà : CD = cn (gt)

=> AB = CN

Xét ?ABC và ?NCB , ta có :

AB = cn (cmt)

BC cạnh chung.

*
(so le trong)

=> ?ABC = ?NCB (c – g – c)

=>

*

Mà :

*
ở đoạn so le trong.

Nên : BN // AC

 

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC có AB = AC, bên trên cạnh AB lấy điểm M, bên trên cạnh AC đem điểm N thế nào cho AM = AN. Gọi H là trung điểm của BC.

Chứng minh : ?ABH = ?ACH.Gọi E là giao điểm của AH và NM. Chứng minh : ?AME = ?ANEChứng minh : mm // BC.

Giải.

1.?ABH = ?ACH

Xét ?ABH và ?ACH, ta gồm :

*

AB = AC (gt)

HB = HC (gt)

AH cạnh chung.

=> ?ABH = ?ACH (c – c- c)

=>

*
(góc tương ứng)

2. ?AME = ?ANE

Xét ?AME cùng ?ANE, ta gồm :

AM =AN (gt)

*
(cmt)

AE cạnh chung

=> ?AME = ?ANE (c – g – c)

3. Milimet // BC

Ta tất cả : ?ABH = ?ACH (cmt)

=>

*

Mà :

*
(hai góc kề bù)

=>

*

Hay BC

*
AH

Cmtt, ta được : MN

*
AE hay MN
*
AH

=> milimet // BC.

Bài 3 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC trên D. Lấy E trên cạnh BC làm thế nào cho BE = AB.

a) chứng tỏ : ? ABD = ? EBD.

b) Tia ED cắt cha tại M. Minh chứng : EC = AM

c) Nối AE. Minh chứng : góc AEC = góc EAM.

Giải.

1. ? ABD = ? EBD :

*

Xét ?ABD và ?EBD, ta gồm :

AB =BE (gt)

*
(BD là tia phân giác góc B)

BD cạnh chung

=> ? ABD = ? EBD (c – g – c)

2. EC = AM

Ta gồm : ? ABD = ? EBD (cmt)

Suy ra : domain authority = DE cùng

*

Xét ?ADM với ?EDC, ta có :

DA = DE (cmt)

*
(cmt)

*
(đối đỉnh)

=> ?ADM = ?EDC (g –c– g)

=> AM = EC.

3.

*

Ta bao gồm : ?ADM = ?EDC (cmt)

Suy ra : AD = DE; MD = CD và

*

=> AD + DC = ED + MD

Hay AC = EM

Xét ?AEM cùng ?EAC, ta tất cả :

AM = EC (cmt)

*
(cmt)

AC = EM (cmt)

=> ?AEM = ?EAC (c – g – c)

=>

*

BÀI 4 :

Cho tam giác ABC vuông góc trên A bao gồm góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) bên trên cạnh BC, rước điểm D làm thế nào để cho BD = BA. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC sống điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

c) Qủa C, vẽ con đường thẳng vuông góc cùng với BE trên H. CH giảm đường trực tiếp AB tại F. Cm : ΔBHF = ΔBHC.

d) centimet : ΔBAC = ΔBDF và D, E, F trực tiếp hàng.

Giải.

a. Tính góc C :

Xét ΔBAC, ta có :

*

=>

*

=>

*

b. ΔBEA = ΔBED :

*

Xét ΔBEA và ΔBED, ta bao gồm :

BE cạnh chung.

*
(BE là tia phân giác của góc B)

BD = cha (gt)

=> ΔBEA = ΔBED (c – g – c)

c. ΔBHF = ΔBHC

Xét ΔBHF và ΔBHC, ta có :

BH cạnh chung.

Xem thêm: Tính Chất Của Đường Trung Trực, Lý Thuyết Định Nghĩa, Kèm Bài Tập Mẫu Cho Bạn

*
(BE là tia phân giác của góc B)

*
(gt)

=> ΔBHF = ΔBHC (cạnh huyền – góc nhọn)

=> BF = BC (cạnh tương ứng)

d. ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng

xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:

BC = BF (cmt)

Góc B chung.

BA = BC (gt)

=> ΔBAC = ΔBDF

=>

*

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
tốt BD
*
DF (1)

Mặt không giống :

*
(hai góc khớp ứng của ΔBEA = ΔBED)

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
hay BD
*
DE (2)

Từ (1) với (2), suy ra : DE trùng DF

Hay : D, E, F thẳng hàng.

===================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho ABC tất cả Â = 900. Tia phân giác BD của góc B(D trực thuộc AC). Trên cạnh BC đem điểm E làm thế nào cho BE = BA.

a) đối chiếu AD và DE

b) bệnh minh:

*

c) minh chứng : AE 

*
BD

BÀI 2 :

Cho ΔABC nhọn (AB  BÀI 3 :

Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B cùng C (B nằm trong lòng A với C). Trên tia Ay rước hai điểm D với E sao cho AD = AB; AE = AC

a) chứng minh BE = DC

b) call O là giao điểm BE với DC. Minh chứng tam giác OBC bằng tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Minh chứng AM là đường trung trực của CE.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( ABBÀI 5.

Cho tam giác ABC tất cả góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc cùng với BC tại H. Trên phố vuông góc cùng với BC tại B rước điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC cùng với điểm A làm thế nào cho AH = BD.

a) minh chứng ΔAHB = ΔDBH.

b) chứng tỏ AB//HD.

c) gọi O là giao điểm của AD cùng BC. Chứng tỏ O là trung điểm của BH.

d) Tính góc ngân hàng á châu , biết góc BDH= 350 .

Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân tại A và tất cả

*
.

Tính
*
với
*
Lấy D thuộc AB, E nằm trong AC sao cho AD = AE. Minh chứng : DE // BC.

Bài 7 :

Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Lấy D trực thuộc AC, E thuộc AB làm thế nào để cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.Gọi O là giao điểm của BD cùng EC. Chứng minh : tam giác OBC với ODE là tam giác cân.Chứng minh rằng : DE // BC.

Bài 8 :

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB trên D. Bên trên tia đối của tia CA đem điểm E làm thế nào cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.Tia phân giác của góc E giảm CD tại F. Vẽ ông xã vuông góc EF tại K. Chứng tỏ : ông xã Tia phân giác của góc ECF.

Bài 9 :

Cho tam giác ABC vuông trên A tất cả

*
. Vẽ Cx vuông góc BC, bên trên tia Cx lấy điểm E làm thế nào cho CE = CA (CE , CA nằm thuộc phía đối BC). Trên tia đối của tia BC đem điểm F sao cho BF = BA. Chứng tỏ :

Tam giác ACE đều.A, E, F trực tiếp hàng.

Bài 10 :

Cho tam giác ABC (AB Đề bình chọn học kì I Môn : Toán lớp 7

Thời gian làm bài xích 90 phút.

BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng cách hợp lý :

a)

*

b)

*

c)

*

BÀI 2 : (2,5 điểm)

Tìm x, biết :

a)

*

b)

*

c) 33x : 11x = 81

BÀI 3 : (1,5 điểm)

Ba đội cày làm việc trên bố cánh đồng có diện tích như nhau. Đội đầu tiên hoàn thành quá trình trong 12 ngày. Đội đồ vật hai hoàn thành công việc trong 9 ngày. Đội thứ tía hoàn thành quá trình trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội tất cả bao nhiêu thiết bị cày biết Đội đầu tiên ít rộng Đội thiết bị hai 2 máy cùng năng suất của các máy như nhau.

BÀI 4 : (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông góc trên A bao gồm góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) bên trên cạnh BC, rước điểm D làm thế nào để cho BD = BA. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC sinh sống điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

Xem thêm: Sinh Ngày 29/2 Là Cung Gì ? Cung Song Ngư Sinh Ngày 29 Tháng 2

c) Qủa C, vẽ mặt đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH giảm đường trực tiếp AB trên F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.