Bất Đẳng Thức Tam Giác Lớp 7

     

Bài viết này sẽ giúp các em hiểu được các biểu thức của bất đẳng thức tam giác đồng thời vận dụng nó vào làm cho một số thắc mắc trắc nghiệm đối chọi giản


QUAN HỆ GIỮA ba CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.

Bạn đang xem: Bất đẳng thức tam giác lớp 7

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (PHẦN 1)

I/ kiến thức cần nhớ

1. Bất đẳng thức tam giác

Định lý: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ nhiều năm cạnh còn lại.

Chứng minh: Cho tam giác (ABC.) chứng tỏ rằng: (AB + AC > BC.)

*

Kẻ (AH ot BC,,left( H in BC ight))

( Rightarrow AB > HB,,;,,AC > HC) (quan hệ giữa con đường xiên với hình chiếu)

( Rightarrow AB + AC > HB + HC) tuyệt (AB + AC > BC.) (đpcm).

Chứng minh tương tự ta có: (AB + BC > AC,,;,,AC + BC > AB.)

2. Hệ trái của bất đẳng thức tam giác

Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ nhiều năm hai cạnh bất kỳ khi nào cũng bé dại hơn độ nhiều năm cạnh còn lại.

Chứng minh: Cho tam giác (ABC.) minh chứng rằng: (AB > BC - AC.)

Ta có: (AB + AC > BC) (định lý của bất đẳng thức tam giác)

( Rightarrow AB > BC - AC.)

Tương tự ta có: (AC > AB - BC,,;,,BC > AB - AC,,;,,)

(AB > AC - BC,,;,,AC > BC - AB,,;,,BC > AC - AB.)

Nhận xét: Trong một tam giác, độ lâu năm một cạnh bao giờ cũng to hơn hiệu và bé dại hơn tổng các độ dài của nhì cạnh còn lại.

Ví dụ:

*

Trong (Delta ABC,) ta bao gồm bất đẳng thức tam giác:

(left| AC - AB ight| AC)

B. (BC - AB BC)

Phương pháp giải:

Áp dụng bất đẳng thức tam giác.

Lời giải:

Vì vào một tam giác, độ nhiều năm một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ nhiều năm của nhị cạnh còn sót lại nên các đáp án A, B, C rất nhiều đúng, đáp án D sai.

Xem thêm: Đề Thi Học Sinh Giỏi Tiếng Anh Lớp 5 Cấp Thành Phố Hà Nội 2020


Chọn D.

Câu 2: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong những bộ bố đoạn thẳng tất cả độ nhiều năm cho dưới đây không thể là tía cạnh của tam giác.

A. (3cm,,,5cm,,,7cm) B. (4cm,,,5cm,,,6cm)

C. (2cm,,,5cm,,,7cm) D. (3cm,,,6cm,,,5cm)

Phương pháp giải:

Áp dụng bất đẳng thức tam giác: trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ lúc nào cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Lời giải:

*

Chọn C.

Câu 3: Cho (Delta ABC) có cạnh (AB = 1cm,,;,,BC = 4cm.) Tính độ lâu năm cạnh (AC) biết độ lâu năm cạnh (AC) là một vài nguyên.

A. (1cm) B. (2cm) C. (3cm) D. (4cm)

Phương pháp giải:

Áp dụng bất đẳng thức tam giác.

Xem thêm: Tiểu Sử Cuộc Đời, Sự Nghiệp Văn Học Của Đại Thi Hào Nguyễn Du Sinh Năm Bao Nhiêu

Lời giải:

Gọi độ nhiều năm cạnh (AC) là (x,,left( cm ight),,left( x > 0 ight).)

Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

(4 - 1

Vì (x) là số nguyên phải (x = 8.)

Vậy độ lâu năm cạnh (AB = 8cm.)

( Rightarrow AB = AC,,left( = 8cm ight))

( Rightarrow Delta ABC) cân nặng tại (A.)

Chọn B.

Tải về