Cách Vẽ Bát Giác Đều

     
Hãy Viết Số Cạnh (Số Góc)Hãy Đưa Ra 1 giá bán TrịTính hóa học Của Đa Giác ĐềuĐa Giác Lồi ĐềuĐa Giác Sao ĐềuCông Thức Tính Chu Vi Đa Giác ĐềuCác Phép Tính Liên Quan

Công thức tính diện tích đa giác đầy đủ là ()(S = frac14na^2cotfracπn), khi đó công thức tính chu vi nhiều giác đều là (P = n × a). Tiếng đây, cách tính diện tích và chu vi nhiều giác mọi online với bảng tính trực tuyến đường của HocTapHay.Com cấp tốc và đúng mực nhất.Bạn sẽ xem: Hình bát giác đều

Đa giác đều vào hình học Euclid là đa giác có toàn bộ các cạnh đều bằng nhau và những góc sinh sống đỉnh bằng nhau. Đa giác đầy đủ được chia làm hai các loại là: nhiều giác lồi đa số và nhiều giác sao đều.

Bạn đang xem: Cách vẽ bát giác đều


*

(S = frac14na^2cotfracπn)

(P = n × a)

(R = fraca2.sinfracπn)

(r = fraca2.tanfracπn)

Trong đó:

P: chu viS: diện tíchR: bán kính Kr: bán kính kn: số cạnhS: tâma: những cạnhK: đường tròn ngoại tiếpk: con đường tròn nội tiếp

Tính hóa học Của Đa Giác Đều

Tính hóa học của nhiều giác đều bao gồm tính chất tổng thể và tính đối xứng:

Tính chất tổng quát

những tình chất này được áp dụng cho cả hình nhiều giác lồi phần nhiều và hình nhiều giác sao đều.

tất cả các đỉnh của đa giác túc tắc nằm bên trên một mặt đường tròn. Chúng là các điểm đồng viên. Tất cả các đa giác đều đều sở hữu một đường tròn ngoại tiếp.

Cũng với đặc thù độ dài những cạnh của đa giác hầu hết thì bởi nhau, kéo theo rằng tất cả các nhiều giác đều đều có các đường tròn nội tiếp.

Một đa giác phần lớn n cạnh rất có thể được dựng bằng compa và thước kẻ khi và chỉ còn khi các thừa số nguyên tố lẻ của n khác số thành phần Fermat.

Tính đối xứng: đội đối xứng của đa giác phần đông là hình vuôngn (D_2, D_3, D_4,) Nó bao hàm sự xoay quanh tâm (C_n) (tâm đối xứng), với tính đối xứng của n trục trải qua tâm này. Trường hợp n là chẵn thì một phần hai số trục đối xứng trải qua hai đỉnh đối nhau của nhiều giác và nửa còn lại đi qua trung điểm của nhì cạnh đối. Nếu n là lẻ thì tất cả các trục đới xứng số đông đi sang 1 đỉnh với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy.

Đa Giác Lồi Đều

Tất những đa giác 1-1 đều (một đa giác đơn là một trong đa giác mà lại không tự cắt)là những đa giác lồi đều. Các đa giác mà có cùng số đo các cạnh thì đồng dạng.

Một đa giác lồi đều n cạnh được chứng thật bởi cách làm Schläfli của nó: n.

Đa giác mọi 1 đỉnh: suy biến trong không khí bình thường

Nhị giác đều: một đoạn thẳng đôi suy trở nên trong không gian bình thường

Tam giác hầu hết 3

hình vuông vắn 4

Ngũ giác phần đông 5

Lục giác phần nhiều 6

Thất giác đều 7

chén giác phần lớn 8

Cửu giác phần đa 9

Thập giác mọi 10

Góc: với một đa giác gần như n đỉnh, số đo góc trong được tính bằng công thức:

((1 frac2n) × 180) (hay bằng với ((n 2) × frac180n)) độ, xuất xắc (frac(n 2)πn) độ radian, tuyệt (frac(n 2)2n) tính theo vòng, cùng với từng góc kế bên (kề bù cùng với góc trong)được tính theo bí quyết (frac360n) độ, cùng với tổng của những góc ngoài bằng 360 độ xuất xắc 2π độ radian tuyệt vòng quay.

Xem thêm: Giải Bài 4 Trang 11 Sgk Hóa 8 Trang 11 Sgk Hóa Học Lớp 8: Chất

Đường chéo:

Với n > 2 số đường chéo cánh là (fracfracn(n 3)2n = 0, 2, 5, 9,) Chúng phân tách đa giác thành 1, 4, 11, 24, phần.

Diện tích:

Diện tích A của nhiều giác lồi số đông n cạnh là:

theo độ (A = fract^2n4tan(frac180n))

hay theo độ radian (A = fract^2n4tan(fracπn)), với t là độ nhiều năm của một cạnh.

Nếu biết cung cấp kính, hay độ lâu năm đoạn trực tiếp nối vai trung phong với một đỉnh, diện tích s là:

tính theo độ (A = fracnr^2sin(frac360n)2)

hay theo độ radian (A = fracnr^2sin(frac2πn)2), cùng với r là độ béo của cung cấp kính.

Đồng thời, diện tích s cũng bằng nửa chu vi nhân cùng với độ lâu năm của trung đoạn, a, (đoạn vuông góc hạ từ tâm của nhiều giác xuống một cạnh). Do vây ta gồm (A = fraca.n.t2), cùng với chu vi là n.t, với ở dạng dễ dàng và đơn giản hơn (frac12p.a).

Với cạnh t = 1, ta có:

theo độ (fracn4tan(frac180n))

hay theo độ radian (n 2)

(fracn4cot(fracπn))

giá trị được viết vào bảng sau:

Số cạnhTên hìnhDiện tích chủ yếu xácXấp Xỉ
3tam giác đều(fracsqrt34)0.432
4hình vuông(1)1.000
5ngũ giác đều(frac14sqrt25 + 10sqrt5)1.720
6lục giác đều(2 + 2sqrt2)2.598
7thất giác đều3.634
8bát giác đều(2 + 2sqrt2)4.828
9cửu giác đều6.182
10thập giác đều(frac52sqrt5 + 2sqrt5)7.694
11đa giác đều 11 đỉnh9.366
12đa giác hầu hết 12 đỉnh(6 + 3sqrt3)11.196
13đa giác phần đa 13 đỉnh13.186
14đa giác số đông 14 đỉnh15.335
15đa giác các 15 đỉnh(frac154sqrt7 + 2sqrt5 + 2sqrt15 + 6sqrt5)17.642
16đa giác phần đa 16 đỉnh(4 + 4sqrt2 + 4sqrt4 + 2sqrt2)20.109
17đa giác đông đảo 17 đỉnh22.735
18đa giác đa số 18 đỉnh25.521
19đa giác đầy đủ 19 đỉnh28.465
20đa giác đều đôi mươi đỉnh(5 + 5sqrt5 + 5sqrt5 + 2sqrt5)31.569
100đa giác số đông 100 đỉnh795.513
1000đa giác đông đảo 1000 đỉnh79577.210
10000đa giác phần đa 10000 đỉnh7957746.893

Đa Giác Sao Đều

Một nhiều giác đầy đủ không lồi là một trong đa giác sao đều. Ví dụ phổ cập nhất là hình sao 5 cánh, bao gồm cùng số đỉnh với ngũ giác đều, nhưng bao gồm cách nối những đỉnh khác.

Với một đa giác sao n cạnh, phương pháp Schläfli được sửa cho tương xứng với làm nên sao m của đa giác, ví dụ như (fracnm). Nếu như m bằng 2, thì mỗi đỉnh phần đa được nối với hai đỉnh khác giải pháp nó 2 đỉnh. Trường hợp m bởi 3, thì mỗi đỉnh phần đông được nối với nhị đỉnh khác biện pháp nó 3 đỉnh. Đường biên của đa giác đi quanh trung khu m lần, và m song khi có cách gọi khác là mật độ của nhiều giác sao đều.

Ví dụ:

Sao 5 cánh số đông là (frac52)

Sao 7 cánh hồ hết là (frac72) cùng (frac73)

Sao 8 cánh đầy đủ là (frac83)

Sao 9 cánh đông đảo là (frac92) cùng (frac94)

Sao 10 cánh gần như là (frac103)

Sao 11 cánh đầy đủ là (frac112, frac113, frac114, frac115)

m với n nên nguyên tố cùng nhau, hoặc hình vẫn suy biến. Dựa vào vào nguồn gốc rõ ràng của bí quyết Schläfli, có khá nhiều các chủ kiến bất đồng về các hình suy biến.

Xem thêm: Kỷ Niệm 67 Năm Ngày Giải Phóng Thủ Đô Hà Nội Được Giải Phóng Vào Thời Gian Nào ?

Công Thức Tính Chu Vi Đa Giác Đều

Chu vi là tổng chiều dài những mặt ko kể của ngẫu nhiên hình học phẳng. Để tính chu vi một nhiều giác đều, chu vi có thể được tính bằng cách nhân chiều lâu năm một cạnh cùng với số cạnh (n).