Chuyên đề số nguyên tố

     
Số thành phần siêng đề về Số yếu tố Tập hợp số nhân tố Định lý về số thành phần bài bác tập số yếu tắc thắc mắc số thành phần


Bạn đang xem: Chuyên đề số nguyên tố

*
doc

Đề tài: Số nguyên tố với hợp số


*
pdf

bài giảng Đại số B2: Chương 1 - TS. Nguyễn Viết Đông


*
pdf

Các kín đáo của Toán học: Phần 1


Nội dung

www.VNMATH.comCHUYÊN ĐỀ:SỐ NGUYÊN TỐI, Số nguyên tố cùng hợp số1/ Định nghĩa:-Số nhân tố là số trường đoản cú nhiên to hơn 1 với chỉ có hai ước là một trong những và chính nó-Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 bao gồm ước khác 1 và chủ yếu nóVí dụ: 2, 3, 5, 7, 11….là đa số số nguyên tố4, 8, 9, 12…là phần nhiều hợp sốChú ý: Tập vừa lòng số tự nhiên được chia thành 3 bộ phận ( + 0, 1 + Tập hợp những sốnguyên tố + Tập hợp những hợp số)-Từ có mang ta có: Số tự nhiên a >1 là vừa lòng số ví như a = pq, p>1, q>1, hoặc nếu a= pq , 1 một là ước nhỏ tuổi nhất của a. Ta có plà một số nguyên tố.Thật vậy ví như p không phải là một số trong những nguyên tố thì p là 1 trong hợp số, nghĩa là tất cả mộtsố tự nhiên p1 là ước của p. Và 1 1 , khi ấy a có ít nhất một mong nguyên tố p1 làm sao đó và ta bao gồm a = p1a1Nếu a1 = 1 thì a = p1 là sự việc phân tích của a các kết quả (có một vượt số) đều sốnguyên tố.Nếu a1>1 thì lại theo định lí làm việc trên, a1 bao gồm ước nhân tố p2 nào đó và ta có a1 = p2a2nên a = p1p2a2-Nếu a2 = 1 thì a = p1p2 là sự phân tích của a kết quả những thừa số nguyên tố.Nếu a2>1 thì lại liên tục lí luận ơ trên bao gồm số yếu tố p3,…Quá trình này ắt phải cókết thúc, nghĩa là gồm n làm sao để cho an = 1, an-1 = pn là một số trong những nguyên tố, bởi vì ta gồm a, a1, a2,…là đầy đủ dãy số tự nhiên và thoải mái mà a > a1 > a2 > a3 > … như vậy sau cùng ta được a = p1p2…pn.Là sự so với của a thành hầu như thừa số nguyên tố.b. Tính duy nhất:Giả sử ta có a = p1p2…pn = q1q2…qn là nhì dạng đối chiếu số thoải mái và tự nhiên a thành vượt sốnguyên tố. Đẳng thức trên chứng minh p1 là mong của q1q2…qn đề xuất theo vấp ngã đề 2 làm việc trên p1 trùngvới qi làm sao đó( 1 ≤ i ≤ m ) do ta không kể tới thứ tự của những thừa số nên có thể coi p1 = q.1 vàtừ đó ta được p2…pn = q2…qnDoandanhtai
gmail.com - Lớp 6 : Số nhân tố ..... - Trang 3 www.VNMATH.comDẠNG 1: ƯỚC CỦA MỘT SỐΑ = a1α 1 .a 2α 2 ...a nn (a1, a2,…,an: những số nguyên tố) Số ước của A là (α1 + 1)(α 2 + 1) ... (α n + 1)Bài 1: a)Tìm những ước nguyên tô của những số 30, 210, 2310b)chứng tỏ rằng các số 31, 211, 3201, 10031 là những số nguyên tốBài 2: 1. Phân tích số 360 ra vượt số nguyên tố.2. Số 360 tất cả bao nhiêu ước.3. Tìm tất cả các mong của 360.Bài 3: search số nhỏ nhất A tất cả a)6 ướcb)9 ướcBài 4: minh chứng rằng những số sau đấy là hợp số1.6767672.108 + 107 + 73.175 + 244 + 1321Bài 5: các số sau là yếu tố hay đúng theo số1.A = 11…1 (2001 chử số 1)2.B = 11…1 (2000 chử số 1)3.C = 10101014.D = 11121115.E = 1! + 2! + 3! +…+ 100!6.G = 3.5.7.9 – 287.H = 311141111Bài 6: đến 3 số a = 720, b = 36, c = 541. Gọi A, B, C theo trang bị tự là tập hợp những ước yếu tố của a, b, c. Chướng tỏ B, C là tập concủa A2.a bao gồm chia hết đến b, có chia hêt cho c khôngBài 7: Đố vui: Ngày sinh nhật của bạnMột ngày đầu xuân năm mới 2002. Huy viết thư hỏi thăm sinh nhật Long và nhận ra thư trả lời.Mình sinh ngay a mon b, năm 1900 + c và tới nay d tuổi . Biết rằng a.b.c.d = 59007Huy đã kịp tính ra ngày sinh của Long với kịp viết thư sinh nhật bạn. Hỏi Long sinh ngày nàoBài 8: chứng minh rằng:a) phần đông số nguyên tố to hơn 2 đều phải có dạng 4n ± 1b) đông đảo số nguyên tố to hơn 3 đều có dạng 6n ± 1Doandanhtai


Xem thêm: Cảm Nhận Về Hào Khí Đông A Trong Tỏ Lòng ", Phân Tích Hào Khí Đông A Trong Bài Thơ Tỏ Lòng

gmail.com - Lớp 6 : Số nhân tố ..... - Trang 4 www.VNMATH.comDẠNG 2: SỐ NGUYÊN TỐ VÀ TÍNH chia HẾT1.Nếu tích của nhị số a, b chia hết cho một số trong những nguyên tố phường thì mọt trong hai số a, b phân tách hết mang lại p⎡aM pa.b M p ⇒ ⎢⎣b M p2.Nếu an chia hết cho số nguyên tố p. Thì a chia hêt cho pan M p ⇒ aM pBài 1: phân tích A = 26406 ra vượt số nguyên tố. A tất cả chia hết các số sau hay là không 21, 60, 91,140, 150, 270Bài 2: chứng minh rằng ví như 3 số a, a + n, a + 2n mọi là số nguyên tố to hơn 3 thì n phân tách hết cho6.Bài 3: minh chứng rằng nếu p. Là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p – 1)(p + 1) chia hết đến 24Bài 4:Tìm tất cả các số nguyên tố p. Có dạngn(n +1)(n + 2)+16(n ≥ 1)n ≥ 1Bài 5: tìm kiếm số thành phần p làm thế nào cho các số sau củng là số nguyên tố1.p + 10, p. + 142.p + 2, p. + 6, p + 8 , phường + 12, p + 14Bài 6: nhì số nguyên tố gọi là sinh song nếu bọn chúng là nhì sô yếu tố lẽ liên tục ( phường > 3). Chứngminh rằng một trong những tự nhiên nằm trong lòng hai số yếu tố sinh song thì phân chia hết mang đến 6.Bài 7: một vài nguyên tốp phân chia hêt mang đến 42 gồm số dư r là hợp số. Tìm số dư rBài 8: Điền những chử số phù hợp trong phép đối chiếu ra quá số nguyên tốabcdefcganabccncfBài 9: tìm kiếm số tự nhiên có 4 chử số, chứ số hàng ngàn bằng chử số hàng đơn vị, chử số hàngtrăm bằng chử số hàng trăm và số đố viết được bên dưới dạng tích của ba số nguyên tố liên tiếp.Bài 10:Chứng minh rằng nếu 2n – một là số yếu tố (n > 2) thì 2n + một là hợp số.Bài 11:Tìm số thoải mái và tự nhiên k để hàng k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố duy nhất .Bài 12 : a)Chứng minh rắng số dư vào phép chia một số nguyên tố cho 30 chỉ có thể là 1 hoặclà số nguyên tố. Khi phân tách cho 60 thì hiệu quả ra saob) minh chứng rằng ví như tổng của n luỹ thừa bậc 4 của những số nguyên tố lớn hơn 5 là 1 sốnguyên tố thì (n, 30) = 1Bài 13: Tìm toàn bộ các số nguyên tố phường để 2p + p2 cũng chính là số nguyên tốDoandanhtai
gmail.com - Lớp 6 : Số yếu tắc ..... - Trang 5 www.VNMATH.comBài 14:Tìm tìm tất cả các bộ bố số nhân tố a, b, c sao để cho abc 1Bài 8:Tìm n ∈ N * đểa) n4 + 4 là số nguyên tố.b) n2003 + n2002 + 1 la số nguyên tốBài 9: chứng minh rằng vào 15 số từ bỏ nhiên lớn hơn 1 không vượt quá 2004 cùng đôi mộtnguyên tố thuộc nhau kiếm được một số là số nguyên tố.Bài 10: kiếm tìm số thành phần abcd , làm thế nào cho ab, ac là số nguyên tố với b 2 = cd + b − cC. Bài tập1. Chøng minh r»ng nÕu n vµ n2 + 2 lµ c¸c sè nguyªn tè th× n3 + 2 còng lµ sè nguyªn tè.2. Mang đến n ∈ N * ,chøng minh r»ng c¸c sè sau lµ hîp sè:a) A = 222 n+1+ 3;b) B = 224 n+1+7;c) C = 226 n+ 2+ 13 .3. P lµ sè nguyªn đái lín h¬n 5, chøng minh r»ng phường 4 ≡ 1 (mod 240).4. Chøng minh r»ng d·y an = 10n + 3 cã v« sè hîp sè.5. Chøng minh r»ng víi mçi sè nguyªn tè p. Cã v« sè d¹ng 2n − n phân chia hÕt mang lại p.6. T×m c¸c sè x, y ∈ N * làm sao để cho x 4 + 4 y 4 lµ sè nguyªn tè.7.Ta biết rằng tất cả 25 số nguyên tố nhỏ dại hơn 100. Tổng của 25 số nguyên tố đó là số chẳn tốt số lẻ.8.Tổng của 3 số nguyên tố bởi 1012. Search số nhỏ tuổi nhất trong 3 số thành phần đó.9. Search 4 số thành phần liên tiếp, làm thế nào để cho tổng của bọn chúng là số nguyên tố.10. Tổng của hai số nguyên tố hoàn toàn có thể bằng 2003 hay không.11. Tìm số nguyên tố bao gồm 3 chữ số , biết rằng nếu viết số đó theo sản phẩm tự trái lại thì ta được một số làlập phương của một vài tự nhiên12. Tìm một trong những nguyên tố phân chia cho 30 gồm số dư là r. Search r biết r không là số nguyên tốDoandanhtai
gmail.com - Lớp 6 : Số yếu tắc ..... - Trang 6
This site is protected by reCAPTCHA và the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Chủ đề




Xem thêm: Em Hãy Kể Tóm Tắt Truyện Sơn Tinh Thủy Tinh Ngắn Gọn Nhất (5 Mẫu)

Đồ án xuất sắc nghiệp Cách dạy trẻ Đơn xin việc Bài tiểu luận Kỹ năng Ôn thi Đề thi Violympic Mẫu tờ trình Đơn xin nghỉ việc Trắc nghiệm Mẫu giấy ủy quyền