Công Thức Tính Diện Tích Xung Quanh

     

Hình nón là hình hình học không gian ba chiều đặc trưng có mặt phẳng phẳng và mặt phẳng cong hướng tới phía trên. Đầu nhọn của hình nón được call là đỉnh, mặt phẳng phẳng được call là đáy.


Trong toán học, công thức tính diện tích xung xung quanh hình nón hay những công thức tương quan đến hình nón là những cách làm cơ bạn dạng được sử dụng khá hay xuyên. Nội dung bài viết hôm nay, chúng tôi sẽ mang đến cho bạn đọc công thức tính diện tích xung quanh hình nón và những nội dung liên quan.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích xung quanh

Hình nón là gì?

Trước khi tò mò công thức tính diện tích xung quanh hình nón, bọn họ cùng khám phá hình nón là gì nhé.

Trong Toán học, hình nón là hình hình học không khí ba chiều đặc biệt có bề mặt phẳng và bề mặt cong hướng tới phía trên. Đầu nhọn của hình nón được call là đỉnh, bề mặt phẳng được điện thoại tư vấn là đáy.

Trong thực tế, chúng ta cũng có thể bắt gặp những trang bị dụng có mẫu thiết kế nón như là chiếc nón lá, cây kem, mẫu mũ sinh nhật,…

Hình nón có cha thuộc tính thiết yếu gồm:

+ tất cả một đỉnh hình tam giác.

+ Một mặt tròn gọi là đáy hình nón.

+ Đặc biệt nó không có ngẫu nhiên cạnh nào.

+ chiều cao (h) – chiều cao là khoảng cách từ trung tâm của vòng tròn cho đỉnh của hình nón. Hình tạo bởi đường cao và bán kính trong hình nón là một trong những tam giác vuông.

Công thức tính diện tích s xung xung quanh hình nón

Ở trên họ đã khám phá về tư tưởng hình nón. Vậy công thức tính diện tích xung quanh hình nón như thế nào?

Diện tích bao quanh hình nón chỉ bao gồm diện tích mặt xung quanh, bao bọc hình nón, không gồm diện tích đáy.

Công thức tính diện tích s xung quanh hình nón được xem như sau:

Sxung quanh = π.r.l

Trong đó:

– Sxung quanh là diện tích xung quanh hình nón;

r là bán kính đáy hình nón;

l là độ dài đường sinh hình nón.

Được trình diễn bằng lời như sau: Diện tích bao phủ hình nón bởi tích của Pi (π) nhân với bán kính đáy hình nón nhân với đường sinh hình nón.

Hoặc tính với phương pháp sau: “Công thức tính diện tích xung quanh bởi một nửa tích của chu vi con đường tròn đáy và độ dài con đường sinh”. Vày lẽ, π.r chính là nửa chu vi mặt đường tròn.

Như vậy, chúng ta đã biết được công thức tính diện tích s xung xung quanh hình nón rồi. Hãy áp dụng thật đúng mực tránh bị không đúng sót đáng tiếc nhé.

*
*

Công thức tương quan trong hình nón

Nội dung nội dung bài viết này, ngoài hỗ trợ công thức tính diện tích s xung xung quanh hình nón, tín đồ viết sẽ cung ứng thêm phương pháp kiên quan trong hình nón như: diện tích s toàn phần, thể tích của hình nón để chúng ta đọc có thể làm được toàn bộ các dạng toán tương quan đến hình nón.

Xem thêm: Phương Pháp Chứng Từ Kế Toán, Các Bước Luân Chuyển Chứng Từ

Diện tích hình nón thường xuyên được nhắc tới với nhì khái niệm: diện tích xung quanh và ăn mặc tích toàn phần. Diện tích s xung quanh chúng ta đã khám phá ở phần trên cần phần này bọn họ chỉ tìm hiểu diện tích toàn phần.

Công thức tính diện tích toàn phần hình nón

Diện tích toàn phần của hình nón được tính là độ mập của toàn thể không gian hình chỉ chiếm giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích đáy tròn. Hay cách làm tính diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cùng với diện tích s của đáy.

Cụ thể như sau:

Stoàn phần = Sxung xung quanh + Sđáy = π.r.l + π.r2

Thể tích hình nón

Thể tích hình nón là lượng không khí mà hình nón chiếm.

Công thức tính thể tích hình nón bằng diện tích s của dưới đáy nhân với chiều cao.

Cụ thể như sau: Vhình nón = . π.r2.h

Trong đó:

V là thể tích hình nón;

π: là hằng số Pi = 3,14;

r: nửa đường kính đáy hình tròn;

h: Đường cao hạ từ bỏ đỉnh xuống lòng hình nón;

Cách xác định đường sinh, đường cao và bán kính đáy của hình nón

– Đường cao là khoảng cách từ tâm dưới mặt đáy đến đỉnh của hình chóp.

– Đường sinh là khoảng cách từ 1 điểm ngẫu nhiên trên đường tròn đáy mang đến đỉnh của hình chóp.

Do hình nón được chế tác thành lúc quay một tam giác vuông quanh trục một cạnh góc vuông của nó một vòng, nên rất có thể coi đường cao và bán kính đáy là 2 cạnh góc vuông của tam giác, còn con đường sinh là cạnh huyền.

Do đó, khi biết đường cao và bán kính đáy, ta rất có thể tính được đường sinh bởi công thức: l = r2 + h2

Biết bán kính và mặt đường sinh, ta tính con đường cao theo công thức: h = l2 – r2

Biết được đường cao và đường sinh, ta tính nửa đường kính đáy theo công thức: r = l2 – h2

Như vậy, chúng ta có thể sử dụng các cách khẳng định trên để áp dụng được công thức tính diện tích s xung quanh hình nón nhé.

Một số ví dụ áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón

Ví dụ 1: Một hình nón có nửa đường kính 3cm và độ cao 5cm, tìm diện tích xung xung quanh của hình nón.

Đề bài đã cho biết thêm bán kính và độ cao hình nón, tuy vậy để tính được diện tích xung quanh hình nón ta cần tìm độ dài đường sinh.

Độ dài con đường sinh bằng tổng bình phương độ dài đường cao cộng với bình phương phân phối kính. Hay có thể nói rằng ta vận dụng định lý pitago nhằm tìm giá chỉ trị con đường sinh vào hình nón bất kỳ. Ta sẽ tìm kiếm được l = 5.83 cm

Áp dụng công thức diện tích xung xung quanh hình nón vẫn đề cập sinh hoạt trên ta có:

Sxung quanh = π.r.l = π.3.5,83 = 54,95 cm2

Ví dụ 2: cho biết thêm diện tích toàn phần hình nón là 375 cm. Nếu mặt đường sinh của nó gấp tư lần chào bán kính, thì 2 lần bán kính cơ sở của hình nón là bao nhiêu? áp dụng π = 3

Hướng dẫn giải như sau:

Theo đề bài: l = 4r cùng π = 3

Diện tích toàn phần hình nón là 375 cm2 đề nghị ta có: 3 × r × 4 r + 3 × r2 = 375

12r2 + 3r2 = 375

15r2 = 375

=> r = 5

Vậy bán kính mặt dưới hình nón là 5 => Đường kính khía cạnh nón là 5.2 = 10 cm.

Xem thêm: Một Bể Nước Dạng Hình Hộp Chữ Nhật, Hỏi Đáp Toán Lớp 5

Trên đó là công thức diện tích s xung quanh hình nón và các công thức tương quan trong hình nón. Tùy vào dữ liệu bài toàn cho như thế nào mà các các bạn sẽ tùy trở nên để tra cứu được tác dụng chính xác.