Định lý sin trong tam giác

     

Định lí Sin vào tam giác là gì? Định lí Sin áp dụng khi nào?

Định lí Sin hay cách làm Sin, định hình thức Sin là phần kỹ năng Hình học đặc biệt học sinh đã được tò mò trong công tác Toán phổ thông. Nhằm mục đích giúp chúng ta nắm vững hơn chuyên đề này, về cách áp va định lí Sin vào việc tìm kiếm cạnh cùng góc của một tam giác rất nhanh, thpt Sóc Trăng đã chia sẻ nội dung bài viết sau đây. Các bạn tìm đọc nhé !

I. ĐỊNH LÍ SIN LÀ GÌ ?


1. Định lí

Bạn đang xem: Định lí Sin vào tam giác là gì? Định lí Sin áp dụng khi nào?

*
*

Một lấy ví dụ khác:

Nếu hai cạnh của một tam giác có chiều dài là R và chiều dài cạnh lắp thêm ba, dây cung c, là 100, góc C đối diện với dây cung c thì:

*

*

 

*

II. CÁCH ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ SIN vào TAM GIÁC CỰC HAY

Định lý sin rất có thể được sử dụng trong phép đạc tam giác để tìm nhì cạnh còn sót lại của một tam giác khi biết một cạnh với hai góc bất kì, hoặc nhằm tìm cạnh lắp thêm ba lúc biết hai cạnh cùng một góc ko xen giữa hai cạnh đó.

Trong một vài ngôi trường hợp, cách làm cho ta hai giá trị khác nhau, dẫn mang lại hai kĩ năng khác nhau của một tam giác. Định lý sin là 1 trong nhị phương trình lượng giác thường xuyên được dùng để tìm cạnh cùng góc của một tam giác, ngoài định lý cos.

Bạn đang xem: định lý sin trong tam giác

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC gồm BC = 8, cosA = 50% và cosB = 1/8. Tính cạnh AC.

Hướng dẫn giải:

*

*

Ví dụ 2: Cho tam giác 

*

*

Hướng dẫn giải:

*

Đáp án A

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có 

*
 và cạnh AC = 15 cm. Tính những cạnh sót lại của tam giác ABC.

Xem thêm: Tải Giáo Án Tiếng Anh 6 Global Success (Có Xem Trước), Giáo Án Global Success Tiếng Anh 6

Hướng dẫn giải:

*

*

Ví dụ 4: Cho tam giác ABC cùng với BC = a, CA = b và AB = c thỏa mãn nhu cầu b + c = 2a. Đẳng thức nào sau đây đúng?

*

Hướng dẫn giải:

*

Đáp án B

Ví dụ 5: Một người xem đỉnh của một ngọn núi từ nhị vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên người đó quan ngay cạnh đỉnh núi từ tầng trệt dưới với phương nhìn chế tạo ra với phương nằm hướng ngang một góc 35° với lần thứ hai tín đồ này quan liền kề tại sảnh thượng của cùng tòa nhà đó với phương nhìn chế tạo với phương nằm ngang một góc 15°. Tính độ cao ngọn núi kia so với khía cạnh đất biết rằng tòa công ty cao 60m.

Hướng dẫn giải:

Bài toán trên được mô phỏng lại như mẫu vẽ với A là địa chỉ của bạn đó tại sân thượng của tòa nhà, B là địa điểm của tín đồ đó ở tầng trệt. C với D theo thứ tự là đỉnh cùng chân của ngọn núi.

Xem thêm: Giải Bài 1 Sgk Toán 11 Trang 17 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11, Bài 1 Trang 17 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11

*

*

Áp dụng định lý sin vào tam giác ABD ta có:

*

Vậy ngọn núi cao xấp xỉ bằng 97,19 m.