Giải phương trình bậc 4 bằng máy tính
Đối với phương trình bậc 4 dạng $f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ ta chia thành 2 mảng lớn:*** Đầu tiên là phương trình $f(x)$ tất cả nghiệm, ta xét:- trường hợp trong trường hợp chúng ta phải đi thi, bình chọn thì chúng ta nên sử dụng máy tính xách tay CASIO $fx$ nhưng giải nhé, sau đây là hướng dẫn giải phương trình bậc 4 bằng Casio :+Trường hợp 1: bạn lấy sản phẩm công nghệ tính, viết phương trình bậc 4 của khách hàng vào, ấn Shift + Solve và kế tiếp ấn "=" nhằm giải phương trình bậc 4 đó:
1: Nếu máy vi tính hiện ra $X=$ một vài nguyên cụ thể nào đó hoặc là số vô hạn bao gồm tuần hoàn (VD:1,3333333...)thì chúng ta ấn AC, tiếp đến ấn RCL + X thì máy đang hiện lên đúng chuẩn nghiệm đó của người tiêu dùng (số nguyên hoặc phân số buổi tối giản).Khi kia $f(x)$ có một nhân tử là $(x - X)$ (với X là nghiệm bạn vừa tính được).Sau đó bạn sẽ phân tích thành $(x - X) (mx^3+nx^2+px+q)$.Khi đó dùng laptop để giải nghiệm phương trình bậc 3 nhé bằng phương pháp vào Mode Mode Mode 1 rồi theo lần lượt ghi thông số của nó vào nhé.Từ đó các bạn nhận được tất cả các nghiệm của $f(x)$ tất cả X cùng 3 ngiệm của phương trình bậc 3 đó. . .
Bạn đang xem: Giải phương trình bậc 4 bằng máy tính
2: Nếu máy vi tính hiên ra $X=$ một số vô hạn ko tuần hoàn, các bạn chuyển thanh lịch Trường vừa lòng 2(Cái này mới khó)+Trường hợp 2:( tính năng này là công thức bí mật đấy):Khi kiếm được 1 nghiệm của phương trình bậc 4 đó, các bạn chuyển dữ liệu sang A bằng phương pháp ấn Alpha X Shift Sto ASau đó các bạn viết lại phương trình bậc 4 đó, Ấn Shift + Solve, lắp thêm hiện tiếp $X?$ các bạn nhập 100 vào, ấn "=", ấn "=" nhằm giải.Khi kia máy công thêm một nghiệm nữa không giống với nghiệm ban đầu.Bạn chuyển tài liệu nghiệm vừa kiếm được sang B bằng phương pháp ấn Alpha X Shift Sto B.Sau đó các bạn viết lại phương trình bậc 4 đó, Ấn Shift + Solve, máy hiện tiếp $X?$ chúng ta nhập -100 vào, ấn "=", ấn "=" nhằm giải.Khi kia máy công thêm một nghiệm nữa khác với nghiệm ban đầu.Bạn chuyển tài liệu nghiệm vừa kiếm được sang C bằng phương pháp ấn Alpha X Shift Sto C (Thế là đủ).Cái này là chấm dứt nè: Ấn Alpha A + Alpha B rồi "=", nếu kết quả là số nguyên hoặc phân số thì bạn ấn tiếp Alpha A Alpha B rồi "=" nhằm tính được tích của 2 số đó.Khi ấy áp dụng định lý Viét đảo ta được $f(x)$ bao gồm một nhân tử là $x^2 - (A+B)x + AB$ (Hay chưa).Còn nếu A+B không là số nguyên hoặc số vô hạn bao gồm tuần hoàn (Tức là phân số ấy) thì bạn làm giống như với tổng B+C, C+A từ đó kiếm được nhân tử của $f(x)$Thế là hết_________________________________________________________________9a6, trung học cơ sở Lương cố Vinh, TP Thái Bình, Thái Bình
BÙI THẾ VIỆT - chuyên viên Thủ Thuật CASIO
• Youtube :youtube.com/nthoangcute
• Gmail :
• SÐT : 0965734893
#2nthoangcute
nthoangcuteThiếu táThành viên2003 bài xích viếtGiới tính:NamĐến từ:Vted.vn
có ai nên biết 1 số thao tác làm việc ấy không
BÙI THẾ VIỆT - chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Youtube :youtube.com/nthoangcute
• Gmail :
• SÐT : 0965734893
#3nthoangcute
nthoangcuteThiếu táThành viên2003 bài bác viếtGiới tính:NamĐến từ:Vted.vn
Bạn mang lại thử mẫu VD xem
Sau đó là các VD bạn có thể sử dụng:( không làm cho được câu nào cứ hỏi mình nhé)$x^4+3,x^3-4,x^2-11,x+5=0$$x^4+12,x^3+21,x^2-24,x+5=0$$x^4-6,x^3-132,x^2+885,x+500=0$$10,x^4+27,x^3-16,x^2-45,x+28=0$$10,x^4+27,x^3+245,x^2+306,x+1288=0$$x^4+9,x^3+20,x^2+9,x+1=0$Sau đây nặng nề hơn nè:$x^4+4,x^3+7,x^2+10,x+3=0$$x^4+19,x^3+109,x^2+181,x+90=0$$x^4+x^3+2,x^2sqrt 2+sqrt 2x^3+3,x+x^2+sqrt 2=0$$x^4+2,x^3+5,x^2+sqrt 2x^3+2,x^2sqrt 2+6, sqrt 2x-2,x-6=0$$2,x^4+3,sqrt 2x^3+5,x^2sqrt 2+2,x^2+4,x-6=0$$x^6+4,x^5+7,x^4+6,x^3+x^2-2,x-2=0$$80,x^6+306,x^5+15,x^4-774,x^3-21,x^2+702,x- 280=0$$40,x^9-22,x^6+133,x^8+76,x^5+96,x^7+106,x^4-60,x^3-57,x^2+10,x+2=0$____________________________________________________Thế là đầy đủ rùi đóBÙI THẾ VIỆT - chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Youtube :youtube.com/nthoangcute
• Gmail :
• SÐT : 0965734893
#4nthoangcute
nthoangcuteThiếu táThành viên2003 nội dung bài viết Giới tính:NamĐến từ:Vted.vn
Bạn làm chủng loại mấy bài đi
Thử làm cho câu thứ nhất nhé:$x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$Ta ấn phím trên máy tính CASIO như sau:Viết PT $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$ trên laptop CASIO fx-570MS hoặc fx-570ES.Ấn shift + SOLVEMáy hỏi X?Ấn 10 = (Nếu là vật dụng fx-570ES thì không nên làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)Sau một hồi, máy hiện X=1,791287847Ấn AC,Ấn Alpha X Shift STO A_______________________________________________________________Viết lại phương trình : $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$Ấn shift + SOLVEMáy hỏi X?Ấn -10 = (Nếu là lắp thêm fx-570ES thì không đề nghị làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)Sau một hồi, đồ vật hiện X= - 2,791287847Ấn AC,Ấn Alpha X Shift STO B______________________________________________________Viết lại phương trình : $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$Ấn shift + SOLVEMáy hỏi X?Ấn -1 = (Nếu là thứ fx-570ES thì không nên làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)Sau một hồi, trang bị hiện X= 0,4142135624Ấn AC,Ấn Alpha X Shift STO C________________________________________________________________Nhận xét:Ấn Alpha B + Alpha C =Máy hiện tại : -2,377074285Ấn Alpha C + Alpha A =Máy hiện : 2,20550141Ấn Alpha A + Alpha B =Máy hiện : -1_____________________________Chứng tỏ trong các tổng A+B, B+C, C+A thì chỉ thấy A+B nguyên (hoặc là một số vô hạn tuần hoàn)Ấp tiếp Alpha A x Alpha B =Máy hiện : -5Chứng tỏ A, B là nghiệm của phương trình bậc 2 ẩn x : $x^2 - (A+B)x+AB=0$Mà A+B= -1, A.B= -5Suy ra A, B là nghiệm của phương trình $x^2+x-5=0$Mà A, B cũng chính là nghiệm của phương trình: $x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0$Suy ra $x^4+3x^3-4x^2-11x+5$ khi so với nhân tử có một nhân tử là $x^2+x-5$Suy ra $x^4+3x^3-4x^2-11x+5 = (x^2+x-5)(ax^2+bx+c)$Từ đó ta đối chiếu thành nhân tử đượcBạn sẽ hiểu chưa, chưa biết để bản thân giảng lạiBÙI THẾ VIỆT - chuyên viên Thủ Thuật CASIO
• Youtube :youtube.com/nthoangcute
• Gmail :
• SÐT : 0965734893
#5nthoangcute
nthoangcuteThiếu táThành viên2003 bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Vted.vn
Về cơ phiên bản là hiểu rồiCảm ơn bạnVậy các bạn biết giải phương trình bậc 3 bằng máy vi tính kiểu này không
Về phương Trình bậc 3, mình có tác dụng kiểu này giỏi hơn:Đối với fx-570MS Ấn Mode Mode Mode 1Ấn Nút mũi thương hiệu $ riangleright $Ấn 3Giả sử phương trình của khách hàng là $f(x)=ax^+bx^2+cx+d=0$Bạn ấn lần lượt thông số a =b =c =d =Xong, ấn = lần nữa, máy tính xách tay hiện ra những nghiệm của pt $f(x)=0$Đối với fx-570ES thì ấn Mode 5Ấn 4Nhập hệ số tương ứnga =b =c =d =Máy cũng hiện nay ra những nghiệm của $f(x)=0$BÙI THẾ VIỆT - chuyên viên Thủ Thuật CASIO
• Youtube :youtube.com/nthoangcute
• Gmail :
• SÐT : 0965734893
#6homersimson
homersimsonTrung sĩThành viên
Về cơ bạn dạng là phát âm rồiCảm ơn bạnVậy bạn biết giải phương trình bậc 3 bằng máy vi tính kiểu này không
À mà loại chỗ nhập 10; -10;-1mấy số sẽ là mình tự chọn hả bạnmà trường hợp là tự lựa chọn thì lựa chọn ntn và để được số nguyên với phân sốbạn câu trả lời cho bản thân vớiĐiều đẹp tuyệt vời nhất mà con người rất có thể cảm nhận ra đó chính là bí ẩn.Nó là bắt đầu của nghệ thuật và kỹ thuật thực thụ. Albert Einstein
Cong nạp năng lượng cong, Thẳng ăn thẳng. "Vẩu"
#7nthoangcute
nthoangcute
Thiếu tá
Thành viên2003 bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Vted.vnÀ mà dòng chỗ nhập 10; -10;-1mấy số sẽ là mình tự lựa chọn hả bạnmà trường hợp là tự lựa chọn thì lựa chọn ntn và để được số nguyên cùng phân sốbạn câu trả lời cho mình với
Ukm, chắc hẳn rằng là thế. Nếu như khách hàng thấy phương trình bậc 4 của bạn có các hệ số nho nhỏ, như pt đầu thì chúng ta cũng có thể cho x nhỏ dại xuống mang lại 2; -2; -1(con số -1 là phụ thuộc vào 2 nghiệm thứ nhất mà các bạn tìm được. VD 2 nghiệm thứ nhất là 2,5946546354 và -1,121513215 thì chúng ta lấy thêm x là số trung bình cùng của nhì nghiệm kia)Bởi vì những phương trình bậc 4 có nghiệm không thực sự cao nên bạn cũng có thể chọn những số như vậyMẹo:1. Khi bạn muốn tìm khoảng chừng nghiệm của x (để các bạn nhập x tương xứng như loại số 10; -10; -1)Bạn viết phương trình ra, ấn CALCMáy hỏi X?Bạn nhập thử 1 =Giả sử máy vi tính ra được 2,15151201021Ấn tiếp =Máy hỏi tiếp X?Nhập số cao hơn: 2 =Giả sử vật dụng hiện 3,21542111Thấy cao hơn nữa cái trước, bạn giảm x xuống bằng phương pháp ấn tiếp =Ấn 0=Giả sử lắp thêm hiện một số âm: -0.15213115Chứng tỏ phương trình bao gồm một nghiệm trong vòng $0 leq x leq 1$Khi ấy, bạn viết pt bậc 4 cùng ấn như bình thường, án Shift + SolveMáy hỏi X?Cho $X= frac12$Máy đã tìm nhanh hơn khoảng tầm nghiệm đó________________________________________________VD mang tính chất minh họaBÙI THẾ VIỆT - chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Youtube :youtube.com/nthoangcute
• Gmail :
• SÐT : 0965734893
#8L Lawliet
L LawlietTiểu LinhThành viên
Đối cùng với phương trình bậc 4 dạng $f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ ta chia thành 2 mảng lớn:*** Đầu tiên là phương trình $f(x)$ gồm nghiệm, ta xét:- ví như trong trường hợp các bạn phải đi thi, khám nghiệm thì chúng ta nên sử dụng máy tính CASIO $fx$ nhưng mà giải nhé, sau đó là hướng dẫn giải phương trình bậc 4 bằng Casio :+Trường hòa hợp 1: bạn lấy thiết bị tính, viết phương trình bậc 4 của doanh nghiệp vào, ấn Shift + Solve và tiếp đến ấn "=" nhằm giải phương trình bậc 4 đó:
1: Nếu máy vi tính hiện ra $X=$ một trong những nguyên rõ ràng nào kia hoặc là số vô hạn bao gồm tuần trả (VD:1,3333333...)thì chúng ta ấn AC, kế tiếp ấn RCL + X thì máy sẽ hiện lên đúng chuẩn nghiệm đó của người sử dụng (số nguyên hoặc phân số tối giản).Khi kia $f(x)$ bao gồm một nhân tử là $(x - X)$ (với X là nghiệm các bạn vừa tính được).Sau đó bạn sẽ phân tích thành $(x - X) (mx^3+nx^2+px+q)$.Khi đó dùng máy tính để giải nghiệm phương trình bậc 3 nhé bằng cách vào Mode Mode Mode 1 rồi theo lần lượt ghi thông số của nó vào nhé.Từ đó chúng ta nhận được tất cả các nghiệm của $f(x)$ bao gồm X với 3 ngiệm của phương trình bậc 3 đó. . .
2: Nếu máy vi tính hiên ra $X=$ một trong những vô hạn ko tuần hoàn, các bạn chuyển thanh lịch Trường đúng theo 2(Cái này bắt đầu khó)+Trường vừa lòng 2:( đặc điểm này là công thức kín đáo đấy):Khi tìm kiếm được 1 nghiệm của phương trình bậc 4 đó, bạn chuyển tài liệu sang A bằng cách ấn Alpha X Shift Sto ASau đó bạn viết lại phương trình bậc 4 đó, Ấn Shift + Solve, thứ hiện tiếp $X?$ chúng ta nhập 100 vào, ấn "=", ấn "=" nhằm giải.Khi kia máy công thêm một nghiệm nữa không giống với nghiệm ban đầu.Bạn chuyển dữ liệu nghiệm vừa tìm kiếm được sang B bằng phương pháp ấn Alpha X Shift Sto B.Sau đó chúng ta viết lại phương trình bậc 4 đó, Ấn Shift + Solve, thứ hiện tiếp $X?$ chúng ta nhập -100 vào, ấn "=", ấn "=" để giải.Khi kia máy sẽ tính một nghiệm nữa không giống với nghiệm ban đầu.Bạn chuyển tài liệu nghiệm vừa kiếm được sang C bằng cách ấn Alpha X Shift Sto C (Thế là đủ).Cái này là xong nè: Ấn Alpha A + Alpha B rồi "=", nếu kết quả là số nguyên hoặc phân số thì chúng ta ấn tiếp Alpha A Alpha B rồi "=" nhằm tính được tích của 2 số đó.Khi ấy áp dụng định lý Viét đảo ta được $f(x)$ tất cả một nhân tử là $x^2 - (A+B)x + AB$ (Hay chưa).Còn trường hợp A+B ko là số nguyên hoặc số vô hạn tất cả tuần hoàn (Tức là phân số ấy) thì bạn làm tương tự như với tổng B+C, C+A tự đó tìm được nhân tử của $f(x)$- nếu như bạn ở bên và ngán ngắt vị làm mấy bài phương trình vô tỷ "Chết tiệt" thì hãy liên hệ với cửa hàng chúng tôi hoặc giải bởi phần mềm cực kỳ tiện lợiĐó đó là Maple 15(Cái này cũng vị mình soạn tổng hợp từ Internet)Khi đó, mấy bài xích Phương trình vô tỷ của doanh nghiệp chỉ là "con tép" với máy tính thôi, hãy mày mò nhé !!!Thế là hết_________________________________________________________________9a6, trung học cơ sở Lương cầm cố Vinh, TP Thái Bình, Thái Bình
Xem thêm: Soạn Văn Bài Đức Tính Giản Dị Của Bác Hồ Hay, Ngắn Gọn, Soạn Bài Đức Tính Giản Dị Của Bác Hồ (Trang 52)
Khi đó vật dụng sẽ hiển thị 1 bảng. Bảng đó gồm nghĩa cố này:- Cột dọc có "X" là quý giá của x.- Cột dọc gồm "$f(x)$" là quý hiếm của đa thức tương ứng với quý giá của x.Ta tìm giá trị đầu bằng phương pháp ấn phím xuống.- Nếu nhiều thức bao gồm nghiệm nguyên thì với cái giá trị x là nghiệm thì cột "$f(x)$" có giá trị bởi 0, ta dấn và liên tục tìm.
Xem thêm: Công Việc Cho Học Sinh 15 Tuổi, Việc Làm Cho Học Sinh 15 Tuổi
- Nếu nhiều thức có nghiệm là số hữu tỉ hay là nghiệm vô tỉ thì ta đang tìm cực hiếm đầu bằng cách nhận biết:Trên 1 cột cực hiếm đang có tương đối nhiều giá trị đồng âm hoặc cùng âm tiếp tục tới 1 quý hiếm nào đó của x khiến cho giá trị ấy bị đổi vệt thì ta lấy quý giá đó làm giá trị đầu, khi ấy máy sẽ gửi nghiệm cấp tốc hơn
