Giải Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế

     

Để giải hệ phương trình số 1 hai ẩn trong công tác lớp 9, bọn họ thường sử dụng cách thức thế và cách thức cộng đại số.

Bạn đang xem: Giải phương trình bằng phương pháp thế


Trong nội dung bài viết này, họ sẽ cùng khám phá cách giải hệ phương trình bằng phương thức thế như vậy nào? qua đó áp dụng giải những bài tập minh họa vận dụng phương pháp này để các em rèn luyện tài năng giải toán.

I. Phương trình hàng đầu hai ẩn, hệ phương trình số 1 hai ẩn

1. Phương trình số 1 2 ẩn

- Phương trình số 1 hai ẩn: ax + by = c với a, b, c ∈ R (a2 + b2 ≠ 0)

- Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương trình số 1 hai ẩn ax + by = c luôn luôn tất cả vô số nghiệm. Tập nghiệm của chính nó được biểu diễn bởi đường thẳng (d): ax + by = c

Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì con đường thẳng (d) là đồ vật thị hàm số :
*
Nếu a ≠ 0, b = 0 thì phương trình phát triển thành ax = c tuyệt x = c/a và con đường thẳng (d) tuy nhiên song hoặc trùng với trục tungNếu a = 0, b ≠ 0 thì phương trình phát triển thành by = c hay y = c/b và con đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành

2. Hệ nhị phương trình hàng đầu hai ẩn

+ Hệ phương trình số 1 2 ẩn: 

*
 , trong kia a, b, c, a’, b’, c’ ∈ R

+ Minh họa tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- hotline (d): ax + by = c, (d’): a’x + b’y = c’, khi ấy ta có:

(d) // (d’) thì hệ vô nghiệm(d) giảm (d’) thì hệ tất cả nghiệm duy nhất(d) ≡ (d’) thì hệ gồm vô số nghiệm

+ Hệ phương trình tương đương: Hệ nhì phương trình tương đương với nhau trường hợp chúng bao gồm cùng tập nghiệm.

II. Phương pháp giải hệ phương trình số 1 2 ẩn bằng phương pháp thế

a) Quy tắc thế

Quy tắc chũm dùng để chuyển đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Nguyên tắc thế bao hàm hai cách sau:

+ cách 1: Từ một phương trình của hệ đã mang đến (coi là phương trình thức nhất), ta trình diễn một ẩn theo ẩn cơ rồi cố vào phương trình thức hai và để được một phương trình new (chỉ còn một ẩn).

Xem thêm: Lập Dàn Ý Bài Sang Thu Của Hữu Thỉnh, Dàn Ý Nghị Luận Bài Thơ Sang Thu Của Hữu Thỉnh

+ cách 2: Dùng phương trình bắt đầu ấy để sửa chữa thay thế cho phương trình thức hai trong hệ (phương trình thức nhất cũng thường xuyên được thay thế sửa chữa bởi hệ thức màn biểu diễn một ẩn theo ẩn kia đã có được ở bước 1).

b) Cách giải hệ phương trình bằng phương thức thế

+ cách 1: Dùng quy tắc thế để biến đổi phương trình đã đến để được một hệ phương trình mới, trong các số ấy có một phương trình một ẩn.

+ cách 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ sẽ cho.

Xem thêm: Soạn Vnen Tiếng Việt 5 Bài 16B Thầy Cúng Đi Bệnh Viện, Tiếng Việt 5 Vnen Bài 16B: Thầy Cúng Đi Bệnh Viên

* Ví dụ: Giải hệ phương trình sau bằng cách thức thế

a) 

*

b) 

*

* Lời giải:

a) 

*

 

*

b) 

*

 

*

III. Bài tập giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế

* bài bác 12 trang 15 sgk toán 9 tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng cách thức thế

a) 

*
b) 
*

c) 

*

* Lời giải:

a) 

*

*

⇒ Kết luận: hệ PT gồm nghiệm độc nhất (10;7)

b) 

*

*

*

⇒ Kết luận: hệ PT gồm nghiệm tốt nhất (11/19;-6/19)

c) 

*

*

⇒ Kết luận: hệ PT gồm nghiệm duy nhất (25/19;-21/19)

* bài bác 13 trang 15 sgk toán 9 tập 2: Giải hệ PT sau bằng cách thức thế

a) 

*
b) 
*

* Lời giải:

a) 

*

*

*

⇒ Kết luận: hệ PT tất cả nghiệm độc nhất vô nhị (7;5)

b) 

*

*

⇒ Kết luận: hệ PT gồm nghiệm tốt nhất (3;3/2)


Tóm lại, từ một trong những bài tập cùng ví dụ minh họa làm việc trên về kiểu cách giải hệ phương trình bằng phương thức thế, các em thấy rằng, việc giải bằng phương pháp thế đã rất tiện lợi nếu một trong hai phương trình của hệ có những hệ số đứng trước x tuyệt y là thông số 1. Khi đó việc giải sẽ tương đối dễ dàng chính vì vậy x theo y (hay y theo x) không có phân số.