GIẢI SBT TOÁN 8

     

Giải bài bác tập trang 82, 83 bài xích 3 hình thang cân Sách bài bác tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 22: Hình thang cân ABCD bao gồm AB// CD, AB

Câu 22 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hình thang cân nặng ABCD có AB// CD, AB

Câu 23 trang 82 Sách bài bác tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hình thang cân ABCD bao gồm AB // CD, O là giao điểm của hai tuyến phố chéo. Minh chứng rằng OA=OB, OC=OD.

Bạn đang xem: Giải sbt toán 8

Giải:

Xét ∆ ADC với ∆ BCD, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)

(widehat ADC = widehat BCD) (gt)

DC cạnh chung

Do đó: ∆ ADC = ∆ BCD (c.g.c)

( Rightarrow widehat C_1 = widehat D_1)

Trong ∆ OCD ta có: (widehat C_1 = widehat D_1)

⇒ ∆ OCD cân tại O

⇒ OC = OD (1)

AC = BD ( đặc điểm hình thang cân)

⇒ AO + OC = BO + OD (2)

Từ (1) với (2) suy ra: AO = BO

 

Câu 24 trang 83 Sách bài bác tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Bên trên các lân cận AB, AC lấy các điểm M, N làm thế nào cho BM = CN.

a. Tứ giác BMNC là hình gì ? bởi vì sao ?

b. Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng (widehat A = 40^0)

Giải:

a. ∆ ABC cân tại A

( Rightarrow widehat B = widehat C = 180^0 - widehat A over 2) (tính hóa học tam giác cân) (1)

AB = AC (gt)

⇒ AM + BM= AN+ CN

⇒ cơ mà BM = cn (gt)

⇒ suy ra: AM = AN

⇒ ∆ AMN cân tại A

( Rightarrow widehat M_1 = widehat N_1 = 180^0 - widehat A over 2) ( tính chất tam giác cân) (2)

⇒ tự (1) với (2) suy ra: (widehat M_1 = widehat B)

⇒MN // BC ( vày có những cặp góc đồng vị bằng nhau)

Tứ giác BCMN là hình thang bao gồm (widehat B = widehat C). Vậy BCMN là hình thang cân.

Xem thêm: Các Dạng Toán Lớp 4 Thường Gặp, Các Dạng Toán Lớp 4 Đầy Đủ Nhất

b. (widehat B = widehat C = 180^0 - widehat A over 2 = 180^0 - 40^0 over 2 = 70^0)

Mà (widehat M_2 + widehat B = 180^0) (hai góc trong cùng phía)

( Rightarrow widehat M_2 = 180^0 - widehat B = 180^0 - 70^0 = 110^0) 

(widehat N_2 = widehat M_2 = 110^0) (tính hóa học hình thang cân)

 

 

Câu 25 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC cân nặng tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân gồm đáy nhỏ tuổi bằng cạnh bên.

Xem thêm: Kết Quả Xổ Số Miền Nam 8 Tháng 5 Năm 2021, Kết Quả Xổ Số Miền Nam Ngày 8 Tháng 5

Giải:

Xét nhì tam giác AEB và AFC

Có AB = AC (∆ ABC cân tại A)

(widehat ABE = widehat B over 2 = widehat C over 2 = widehat ACF) và (widehat A) là góc chung

( Rightarrow Delta ADB = Delta AECleft( g.c.g ight) Rightarrow AE = AF Rightarrow Delta AEF) cân trên A

( Rightarrow widehat AFE = 180^0 - widehat A over 2) và trong tam giác (Delta ABC:,,widehat B = 180^0 - widehat A over 2)

( Rightarrow widehat AFE = widehat B Rightarrow FE//BC) ⟹ tứ giác BFEC là hình thang.