GIẢI TOÁN HÌNH HỌC 11

     

Giải bài xích tập trang 54 bài 1 đại cưng cửng về đường thẳng cùng mặt phẳng Sách giáo khoa (SGK) Hình học tập 11. Câu 6: tra cứu giao điểm của con đường thẳng...

Bạn đang xem: Giải toán hình học 11


Bài 6 trang 54 SGK Hình học tập 11

Cho tư điểm (A,B,C) cùng (D) ko đồng phẳng. Call (M,N) thứu tự là trung điểm của (AC) và (BC). Trên đoạn (BD) đem điểm (P) sao để cho (BP=2PD).

a) tìm giao điểm của đường thẳng (CD) với mặt phẳng ((MNP)).

b) search giao tuyến của nhị mặt phẳng ((MNP)) và ((ACD)).

Giải

4

a) trong ((BCD)), call (I) là giao điểm của (NP) và (CD).

(Iin NPsubset (MNP)) vì vậy (CDcap (MNP)=I).

b) trong ((ACD)), điện thoại tư vấn (J=MIcap AD)

(Jin ADsubset (ACD)), (Min ACsubset (ACD))

Do đó ((MNP)cap(ACD)=MI).

 

Bài 7 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11

 Cho tứ điểm (A, B, C) cùng (D) không đồng phẳng. Gọi (I,K) theo thứ tự là trung điểm của nhị đoạn trực tiếp (AD) với (BC)

a) tìm giao con đường của nhì mặt phẳng ((IBC)) với ((KAD))

b) điện thoại tư vấn (M) cùng (N) là hai điểm lần lượt mang trên hai đoạn trực tiếp (AB) cùng (AC). Tìm kiếm giao con đường của nhì mặt phẳng ((IBC)) cùng ((DMN)).

Lời giải:

a) chứng tỏ (I, K) là nhì điểm bình thường của ((BIC)) và ((AKD))

(Iin ADRightarrow Iin(KAD)Rightarrow Iin(KAD)cap (IBC)),

(Kin BCRightarrow Kin(BIC)Rightarrow Kin(KAD)cap (IBC)),

Hay (KI=(KAD)cap (IBC))

b) vào (ACD)) hotline (E = CI ∩ DNRightarrow Ein (IBC)cap (DMN))

 Trong ((ABD)) call (F = BI ∩ DMRightarrow Fin (IBC)cap (DMN)).

Xem thêm: Sách Giáo Khoa Lớp 6 Mới Năm 2021, Danh Mục Sgk Lớp 6 Mới Năm 2021

Do kia (EF=(IBC)cap (DMN))

 

Bài 8 trang 54 sách giáo khoa hình học tập lớp 11

Cho tứ diện (ABCD). điện thoại tư vấn (M) với (N) lần lượt là trung điểm của những cạnh (AB) cùng (CD) trên cạnh (AD) lấy điểm (P) không trùng với trung điểm của (AD)

a) gọi (E) là giao điểm của đường thẳng (MP) và con đường thẳng (BD). Kiếm tìm giao tuyến đường của hai mặt phẳng ((PMN)) với ((BCD))

b) kiếm tìm giao điểm của phương diện phẳng ((PMN)) cùng (BC).

Lời giải:

a) Ta gồm (Ein BDRightarrow Ein(BCD))

(Ein MPRightarrow Ein(PMN))

Do đó: (Ein (BCD)cap(PMN))

(Nin CDRightarrow Nin(BCD))

(N in(PMN))

Do đó: (Nin (BCD)cap(PMN))

(=> (PMN) ⋂ (BCD) = EN)

b) Trong phương diện phẳng ((BCD)) gọi (Q) là giao điểm của (NE) và (BC) thì (Q) là giao điểm của ((PMN)) và (BC).

 

Bài 9 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy là hình bình hành (ABCD). Trong khía cạnh phẳng đáy vẽ mặt đường thẳng (d) đi qua (A) và không tuy nhiên song với các cạnh của hình bình hành, (d) cắt đoạn (BC) trên (E). Gọi (C") là một trong điểm vị trí cạnh (SC)

a) search giao điểm (M) của (CD) với mặt phẳng ((C"AE))

b) kiếm tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ((C"AE))

Lời giải:

a) vào ((ABCD)) call (M = AE ∩ DC Rightarrow M ∈ AE),

(AE ⊂ ( C"AE) Rightarrow M ∈ ( C"AE)).

Mà (M ∈ CD Rightarrow M = DC ∩ (C"AE))

b) vào ((SDC) : MC" ∩ SD = F). Vì vậy thiết diện là (AEC"F).

 

Bài 10 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11

Cho hình chóp (S. ABCD) có (AB) cùng (CD) không tuy vậy song. Gọi (M) là một điểm trực thuộc miền vào của tam giác (SCD)

a) search giao điểm (N) của con đường thẳng (CD) cùng mặt phẳng ((SBM))

b) search giao tuyến đường của nhì mặt phẳng ((SBM)) và ((SAC))

c) tra cứu giao điểm (I) của mặt đường thẳng (BM) với mặt phẳng ((SAC))

d) tra cứu giao điểm (P) của (SC) cùng mặt phẳng ((ABM)), từ kia suy ra giao đường của hai mặt phẳng ((SCD)) cùng ((ABM))

Lời giải:

a) trong ((SCD)) kéo dãn (SM) cắt (CD) trên (N). Vì đó: (N=CDcap(SBM))

b) ((SBM) ≡ (SBN)). 

Trong ((ABCD)) gọi (O=ACcap BN)

Do đó: (SO=(SAC)cap(SBM)).

c) trong ((SBN)) điện thoại tư vấn (I) là giao của (MB) và (SO).

Do đó: (I=BMcap (SAC))

d) trong ((ABCD)) , gọi giao điểm của (AB) cùng (CD) là (K).

Xem thêm: ' Hướng Dương Rực Nắng Tập 45, Châu Muốn Trả Thù Kiên, Hướng Dương Ngược Nắng Phần 2 Tập 45

Trong ((SCD)), gọi (P= MKcap SC)

Do đó: (P=SCcap (ABM))

Trong ((SDC)) gọi (Q=MKcap SD)

Từ kia suy ra được giao tuyến của hai mặt phẳng ((SCD)) với ((ABM)) là (KQ).