CHUYÊN ĐỀ TOÁN 7 : NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

     

 – Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết bọn chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, phân chia phân số

– Phép nhân số hữu tỉ có các đặc điểm của phép nhân phân số: giao hoán, kết hợp, nhân cùng với số 1, đặc thù phân phối của phép nhân so với phép cộng. Từng số hữu thỉ khác 0 đều sở hữu một số nghịch đảo.

Bạn đang xem: Chuyên đề toán 7 : nhân, chia số hữu tỉ

Tỉ số

mến của phép phân tách số hữu tỉ x mang lại số hữu tỉ y (y ≠ 0) gọi là tỉ số của hai số x cùng y, kí hiệu là $fracxy$ xuất xắc x : y

CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. NHÂN phân tách HAI SỐ HỮU TỈ

Phương pháp giải

– Viết nhị số hữu tỉ bên dưới dạng phân số

– Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số

– Rút gọn công dụng (nếu tất cả thể)

 

Ví dụ 1. ( tr.11 SGK)

Tính:

$a),,3,5.left( -1frac25 ight)$

$b),,,frac-523:(-2)$

Giải

$a),,3,5.left( -1frac25 ight)=frac72.frac-75=frac-4910=-4,9$

$b),,,frac-523:(-2)=frac-523:frac-21=frac-523.frac1-2=frac(-5).123.(-2)=frac-5-46=frac546$

 

Ví dụ 2. (Bài 11 tr.12 SGK)

Tính:

$a),,,frac-27.frac218;$ $b),,,,0,24.frac-154$ $c),,,(-2).left( -frac712 ight)$ $d),,,left( -frac325 ight):6$

Giải

 

$a),,,frac-27.frac218=frac(-2).217.8=frac-4256=frac-34$

$b),,,,0,24.frac-154=frac125.frac-154=frac12.(-15)5.4=frac3.4.5.(-3)5.4=frac-910$

$c),,,(-2).left( -frac712 ight)=frac(-2).(-7)12=frac1412=frac76=1frac16$

$d),,,left( -frac325 ight):6=,left( -frac325 ight).frac16=frac(-3).125.6=frac-150$

 

Ví dụ 3. (Bài 14 tr.12 SGK)

Điền những số hữu tỉ tương thích vào ô trống:

*

 

Giải

 

Dạng 2. VIẾT MỘT SỐ HỮU TỈ DƯỚI DẠNG TÍCH HOẶC THƯƠNG CỦA nhì SỐ HỮU TỈ

Phương pháp giải

– Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số

– Viết tử và chủng loại của phân số bên dưới dạng tích cảu nhị số nguyên

– “Tách” ra nhị phân số gồm tử và mẫu mã là những số nguyên kiếm tìm được

– Lập tích hoặc thương của những phân số đó

Ví dụ 4. (Bài 12 tr.12 SGK)

Ta có thể viết số hữu tỉ $frac-516$dưới các dạng sau đây:

a) $frac-516$là tích hoặc mến của nhị số hữu tỉ. Ví dụ: $frac-516$= $frac-52.frac18$

b) $frac-516$ là mến của nhì số hữu tỉ. Ví dụ: $frac-516$= $frac-52:8$

Với mỗi câu, em hãy tra cứu thêm một ví dụ

Giải

a) $frac-516=fracleft( -1 ight).54.4=frac-14.frac54$

b) $frac-516=fracleft( -1 ight).54.4=frac-14:frac45$

Ví dụ 5. Tìm các cách khác nhau để viết số hữu tỉ $frac-730$dưới dạng tích của nhì số hữu tỉ

Giải

Ta bao gồm $frac-730=(-7).frac130=7.left( frac-130 ight)$

$frac-730=frac1.(-7)2.15=frac715.left( frac-12 ight)=frac115.frac-72=frac-115.frac72$

 

Dạng 3. THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH VỚI NHIỀU SỐ HỮU TỈ

Phương pháp giải

– nắm rõ quy tắc tiến hành các phép tính, để ý đến vệt của kết quả

– Đảm bảo vật dụng tự tiến hành các phép tính

– chăm chú vận dụng đặc điểm các phép tính vào trường hợp tất cả thể

Ví dụ 6. (Bài 13 tr.12 SGK)

Tính:

$a),,frac-34.frac12-5.left( -frac256 ight)$

$b),,,,(-2).frac-3821.frac-74.left( -frac38 ight)$

$c),,,left( frac1112:frac3316 ight).frac35$

$d),,,frac723.left< left( -frac86 ight)-frac4518 ight>$

Giải

$a),,frac-34.frac12-5.left( -frac256 ight)=frac(-3).12.(-25)4.(-5).6=frac3.3.4.5.54.(-5).2.3=frac-152=-7frac12$

 

$b),,,,(-2).frac-3821.frac-74.left( -frac38 ight)=frac(-2).(-38).(-7).(-3)21.4.8=frac2.2.194.8=frac198=2frac38$

 

$c),,,left( frac1112:frac3316 ight).frac35=frac1112.frac1633.frac35=frac11.16.312.33.5=frac1.4.31.3.5=frac415$

 

$d),,,frac723.left< left( -frac86 ight)-frac4518 ight>=frac723.left< frac-86-frac156 ight>=frac723.frac-236=-1frac16$

 

Ví dụ 7. (Bài 16 tr.13 SGK)

Tính:

$a),,,left( frac-23+frac37 ight):frac45+left( frac-13+frac47 ight):frac45$

$b),,,frac59:left( frac111-frac522 ight)+frac59:left( frac115-frac23 ight)$

Giải

$a),,,left( frac-23+frac37 ight):frac45+left( frac-13+frac47 ight):frac45$

$=left( frac-23+frac37+frac-13+frac47 ight):frac45$

$=left( frac-33+frac77 ight):frac45$

$=0 :frac45$

= 0

$b),,,frac59:left( frac111-frac522 ight)+frac59:left( frac115-frac23 ight)$

$=frac59:frac2-522+frac59:frac1-1015=frac59.frac22-3+frac59.frac-159$

$=frac59.left( frac-223+frac-53 ight)=frac59.frac-273=frac5.(-27)9.3=-5$

 

 

Dạng 4. LẬP BIỂU THỨC TỪ CÁC SỐ cho TRƯỚC

 

Phương pháp giải

Khi giải nhiều loại toán này, phải quan giáp để phát hiện tại ra đặc điểm và quan lại hệ của những số sẽ cho, từ kia lập được biểu thức say đắm hợp. Sau khi có biểu thức, bắt buộc kiểm tra lại theo yêu ước của đề bài

 

Ví dụ 8. (Bài 15 tr. 13 SGK)

Đố: Em hãy tìm phương pháp “nối” những số ở những cái lá bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, phân chia và dấu ngoặc và để được một biểu thức có giá trị đúng ngay số ở bông hoa hình dưới

*

Giải

Với bông hoa ở bên trái, ta có thể lập được nhị biểu thức:

4.(-25) + 10 : (-2) = -100 + (-5) = -105

4.10.(-2) + (-25) = -80 + (-25) = -105

Với cành hoa ở mặt phải, ta rất có thể lập được biểu thức:

$frac12$.(-100) – 5,6 : 8 = -50 – 0,7 = - 50,7

Bài tập

1.Tính:

 

$a),,frac-934.frac174$ $b),,frac-2041.frac-45$ $c),1frac17.1frac124$

 

2.Tính:

$a),,frac-52:frac34$ $b),,4frac15:frac34$ $c),,1frac45:left( -frac34 ight)$

 

3.Tính:

$a),,frac25,796-frac1,796$ $b),,6frac911:(-3)$

4.a) Viết số hữu tỉ $frac-542$thành tích của hai số hữu tỉ theo sáu cách khác nhaub) Viết số hữu tỉ $frac1366$ thành thương của hai số hữu tỉ theo sáu giải pháp khác nhau5.Tính:

$a),,,frac23-4.left( frac12+frac34 ight)$ $b),,left( frac-13+frac56 ight).11-7$

 

6.Tính cực hiếm của biểu thức A = 12(x – y) theo cách nào rất tốt trong những trường phù hợp sau:a) x = 6,99 ; y = – 1,01;

$b),x=,3frac14,y=2frac23$

7.Tính quý hiếm của biểu thức:

$M=fracfrac34-frac35+frac37+frac311frac134-frac135+frac137+frac1311$

 

8.Tính giá bán trị của những biểu thức sau (chú ý áp dụng tính chất các phép tính):

$A=left( frac-511 ight).frac715.left( frac11-5 ight).(-30)$

$B=left( frac-16 ight).left( frac-1519 ight).frac3845$

$C=left( frac-59 ight).frac311+left( frac-1318 ight).frac-311$

$D=left( 2frac215.frac917.frac332 ight):left( frac-317 ight)$

 

9.Cho $P=left( -frac12 ight).frac59.x.left( frac-713 ight).left( -frac35 ight)$ , (x∈ Q). Hãy xác minh dấu của x lúc P > 0, p = 0, p. 10.Dùng dấu các phép tính và những số hữu tỉ $frac34,frac25,frac-57,frac67$để lập một biểu thức có giá trị là $frac-7528$

11.

Xem thêm: Glucôzơ Không Có Tính Chất Nào Sau Đây? A Tính Chất Của Nhóm Anđehit

1) Viết những thương sau thành tích:

$a),,frac15:left( frac-23 ight)$

$b),,,left( -3 ight) :frac14$

$c),,left( -12 ight):13$

 

2) Viết những tích sau thành thương:

$a),,frac-45.frac37$

$b),,left( -5 ight).frac49$

$c),,,frac37.(-2)$

$d),,,13.left( -11 ight)$

 

12.Tìm x, biết:

 

$a),-,,frac23x=frac415$

$b),,frac23x+frac37=frac710$

$c),,-frac2113x+frac13=frac-23$

13.Tìm x, biết: x.x= x

 14.Cho số hữu tỉ x≠ 0.

Xem thêm: Đề Toán Lớp 11 Học Kì 1 Lớp 11 Môn Toán Có Đáp Án, Đề Thi Học Kì 1 Toán Lớp 11 Có Lời Giải Chi Tiết

khi nào thì $frac1x$ là một trong những nguyên?

 15.Cho $x=fracab;y=fraccd$, (y ≠ 0) là nhì số hữu tỉ. Khi nào thì yêu quý $fracxy$ là một vài nguyên?

 

 

 

 

 

 

Tác giả: maybomnuocchuachay.vn

********************************

Hỗ trợ học tập tập:

_Kênh Youtube:http://bit.ly/maybomnuocchuachay.vnvn_tieuhoc

_Hội học sinh maybomnuocchuachay.vn Online:https://www.facebook.com/groups/online.maybomnuocchuachay.vn/