TÍCH CÓ HƯỚNG BẰNG 0

     

Là học viên lớp 12, sau khoản thời gian học ngừng định nghĩa về tích được đặt theo hướng (hay tích vectơ) của nhị vectơ cùng và thấy được hình vẽ sau vào SGK, các bạn có “nảy” ra một thắc mắc nào không?


*

Một hình vẽ trong SGK Hình học tập 12 Nâng cao)

Câu hỏi của công ty là gì? Nếu thắc mắc của chúng ta là “Tại sao SGK lại vẽ hướng của vectơ là hướng lên mà không phải là hướng xuống?” và nhiều người đang tìm tìm câu trả lời?. Chào mừng bạn, các bạn tìm đúng địa chỉ rồi đấy, nội dung bài viết này bọn họ sẽ trả lời câu hỏi đó.Bạn đã xem: Tích được đặt theo hướng bằng 0


*

LƯU Ý: nội dung bài viết mang tính nâng cao và hơi dài, nếu như khách hàng thật sự muốn tò mò và mở rộng kiến thức của mình thì chúng ta nên quan tâm đến thời gian nhằm đọc toàn cục bài viết. Ví như kiến thức của khách hàng tốt và các bạn có ít thời gian thì tất cả thể ban đầu đọc từ mục 4.

Bạn đang xem: Tích có hướng bằng 0

Trước tiên chúng ta nhắc lại tích có hướng của hai vectơ là gì và một số trong những tính hóa học cơ bạn dạng của nó.

1. Tích có vị trí hướng của hai vectơ

Định nghĩa

Theo SGK Hình học 121 thì tích có hướng của hai vectơ định nghĩa theo biểu thức tọa độ như sau:

Trong không gian tọa độ , tích được bố trí theo hướng (hay tích vectơ) của nhị vectơ

*

*

*

Tính chất

Tích có hướng của hai vectơ và có một trong những tính chất quan trọng đặc biệt sau:2

a) Vectơ vuông góc bên cạnh đó cả hai vectơ với .

b)

2. Vấn đề

Bài toán

Trong không gian , mang lại hai vectơ và không cùng phương3 và có cùng điểm đầu O, như hình vẽ. Hãy xác kim chỉ nan của vectơ , biết tất cả điểm đầu là O.

Xem thêm: 6+ Cách Học Giỏi Toán Lớp 5 Bước Để Học Tốt Môn Toán Lớp 5, Siêu Hay, Cực Chất


Phân tích

* Từ tính chất (a) suy ra vectơ vuông góc với mặt phẳng (P) đựng hai vectơ và .

* Cũng dễ thấy rằng, có hai một số loại vectơ cùng vuông góc với khía cạnh phẳng (P) nhưng được bố trí theo hướng ngược nhau, loại được đặt theo hướng “lên trên” và loại được đặt theo hướng “xuống dưới”.

* trong những khi theo có mang thì vectơ là duy nhất, cho nên vì thế vấn đề là vectơ thuộc nhiều loại nào? Loại được đặt theo hướng lên bên trên hay có hướng xuống dưới?


Hướng lên tuyệt hướng xuống?

Còn vô khối chăng?

Nhận xét rằng, trong số kiến thức trên (định nghĩa với các đặc thù của tích tất cả hướng) không tồn tại kiến thức nào đề cập hay nhắc nhở cho ta cách khẳng định “hướng” của vectơ cả, bọn chúng chỉ đủ nhằm giúp chúng ta xác định được phương (tính hóa học a) với độ dài (tính chất b) của vectơ nhưng thôi.

Xem thêm: Lịch Sử Ra Đời Tiền Giấy Được Sử Dụng Đầu Tiên Ở Quốc Gia Nào (Su

Nếu gọi kĩ SGK Hình học tập 12, bạn sẽ thấy rằng SGK không hề đề cập đến sự việc “hướng” của vectơ . Vậy làm thay nào nhằm xác lý thuyết của vectơ đây? Câu trả lời nằm vào một quan niệm khác về tích có vị trí hướng của hai vectơ, một tư tưởng thường gặp trong môn đồ lý làm việc … bậc Đại học. Hiển nhiên, tư tưởng này không tồn tại trong SGK Hình học tập 12.