TOÁN 8 BÀI 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

     

Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 trang 17, 18,19 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi nhắc giải những bài tập của bài xích 4: Phương trình tích.

Bạn đang xem: Toán 8 bài 4 phương trình tích

thông qua đó, những em sẽ biết phương pháp giải toàn thể các bài tập của bài 4 Chương 3 vào sách giáo khoa Toán 8 Tập 2.


Giải bài xích tập Toán 8 tập 2 bài 4 Chương III: Phương trình tích

Giải bài bác tập toán 8 trang 17 tập 2Giải bài bác tập toán 8 trang 17, 18, 19 tập 2

Lý thuyết bài bác 4: Phương trình tích

1. Phương trình tích và giải pháp giải

Phương trình tích gồm dạng: A(x).B(x) = 0

Để giải phương trình này ta áp dụng công thức:

A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

2. Giải pháp giải các phương trình chuyển được về dạng phương trình tích.

Bước 1: Đưa phương trình đã đến về dạng tổng quát A(x).B(x) = 0 bằng cách:

- Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Lúc ấy vế phải bằng 0.

- Rút gọn gàng rồi phân tích nhiều thức sống vế yêu cầu thành nhân tử.

Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.


Giải bài bác tập toán 8 trang 17 tập 2

Bài 21 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 2)

Giải những phương trình:


a) (3x - 2)(4x + 5) = 0

c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0


b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0


Xem lưu ý đáp án

a)

*

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm

*

b)

*

Vậy phương trình bao gồm tập hợp nghiệm

*

c) Vì

*
với đa số
*
.

Do đó

*
với đa số
*

*

Vậy phương trình bao gồm tập đúng theo nghiệm

*
.

d)

*

Vậy phương trình gồm tập nghiệm là

*


Bài 22 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 2)

Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:


a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0;

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0;

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0;


b) (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0;

d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0;

f) x2 – x – (3x – 3) = 0.


Xem nhắc nhở đáp án
a)

*

Vậy tập nghiệm của phương trình là

*

b)

*

Vậy tập nghiệm của phương trình là

*

c)

*

Vậy tập nghiệm của phương trình là

*

d)

*

Vậy tập nghiệm của phương trình là

*


Giải bài tập toán 8 trang 17, 18, 19 tập 2

Bài 23 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 2)

Giải những phương trình:


a)

*

c)

*


b) 

*

d) 

*


Xem gợi nhắc đáp án

a)

*

*

*

*

*

*

Vậy tập hòa hợp nghiệm của phương trình là

*
.

b) 

*

*

*

*

*

*

Vậy tập thích hợp nghiệm

*
.

c) 

*

*

*

*

*

*

*

Vậy tập đúng theo nghiệm

*

d) 

*

*

*

*
(do
*
)

*

*

*

Vậy tập phù hợp nghiệm

*
.


Bài 24 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 2)

Giải các phương trình:


a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0

c) 4x2 + 4x + 1 = x2.


b) x2 – x = -2x + 2

d) x2 – 5x + 6 = 0.


Xem nhắc nhở đáp án

a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0

⇔ (x – 1)2 – 22 = 0

⇔ (x – 1 – 2)(x – 1 + 2) = 0

(Sử dụng hằng đẳng thức)

⇔ (x – 3)(x + 1) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ x + 1 = 0 ⇔ x = -1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = -1; 3.

Xem thêm: Alan Walker Bao Nhiêu Tuổi, Dj Nghe 5 Bài Hát Hay Nhất Của Alan Walker

b) x2 – x = -2x + 2

⇔ x2 – x + 2x – 2 = 0

⇔ (x2 – x) + (2x – 2) = 0

⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = 0

⇔ (x + 2)(x – 1) = 0

(Đặt nhân tử chung)

⇔ x + 2 = 0 hoặc x – 1 = 0

+ x + 2 = 0 ⇔x = -2

+ x – 1 = 0 ⇔ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = -2; 1.

c) 4x2 + 4x + 1 = x2

⇔ 4x2 + 4x + 1 – x2 = 0

⇔ (4x2 + 4x + 1) – x2 = 0

⇔ (2x + 1)2 – x2 = 0

⇔ (2x + 1 – x)(2x + 1 + x) = 0

(Sử dụng hằng đẳng thức)

⇔ (x + 1)(3x + 1) = 0

⇔ x + 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0

+ x + 1 = 0 ⇔ x = -1.

+ 3x + 1 = 0 ⇔ 3x = -1 ⇔

*

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm

*

d) x2 – 5x + 6 = 0

⇔ x2 – 2x – 3x + 6 = 0

(Tách để xuất hiện nhân tử chung)

⇔ (x2 – 2x) – (3x – 6) = 0

⇔ x(x – 2) – 3(x – 2) = 0

⇔(x – 3)(x – 2) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 2; 3.


Bài 25 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 2)

Giải những phương trình:

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10).


Xem gợi nhắc đáp án

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

⇔ (2x3 + 6x2) – (x2 + 3x) = 0

⇔ 2x2(x + 3) – x(x + 3) = 0

⇔ x(x + 3)(2x – 1) = 0

(Nhân tử tầm thường là x(x + 3))

⇔ x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x – 1 = 0

+ x + 3 = 0 ⇔ x = -3.

+ 2x – 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 1/2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là

*


b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)

⇔ (3x – 1)(x2 + 2) – (3x – 1)(7x – 10) = 0

⇔ (3x – 1)(x2 + 2 – 7x + 10) = 0

⇔ (3x – 1)(x2 – 7x + 12) = 0

⇔ (3x – 1)(x2 – 4x – 3x + 12) = 0

⇔ (3x – 1)<(x2 – 4x) – (3x - 12)> = 0

⇔ (3x – 1) = 0

⇔ (3x – 1)(x – 3)(x – 4) = 0

⇔ 3x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 hoặc x – 4 = 0

+ 3x – 1 = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = 1/3.

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ x – 4 = 0 ⇔ x = 4.

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm là

*


Bài 26 (trang 17, 18, 19 SGK Toán 8 Tập 2)

TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)

Chuẩn bị:


Giáo viên chia lớp thành n nhóm, từng nhóm có 4 em thế nào cho các nhóm đều có em học giỏi, học tập khá, học tập trung bình… Mỗi đội tự đặt cho nhóm mình một cái tên, chẳng hạn, đội “Con Nhím”, đội “Ốc Nhồi”, team “Đoàn Kết”… trong mỗi nhóm, học sinh tự tấn công số từ một đến 4. Như vậy sẽ có được n học viên số 1, n học sinh số 2,...

Giáo viên chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình, đánh số từ là một đến 4. Mỗi đề toán được photocopy thành n phiên bản và đến mỗi phiên bản vào một phong tị nạnh riêng. Như vậy sẽ có được n tị nạnh chứa đề toán số 1, m phân bì chứa đề toán số 2… các đề toán được chọn theo công thức sau:

Đề hàng đầu chứa x; đề số 2 chứa x cùng y; đề số 3 đựng y và z; đề số 4 cất z cùng t ( xem bộ đề mẫu dưới đây).



Cách chơi:

Tổ chức mỗi nhóm học viên ngồi theo mặt hàng dọc, hàng ngang, xuất xắc vòng tròn quanh một cái bàn, tùy đk riêng của lớp.

Giáo viên phân phát đề hàng đầu cho học sinh số 1 của các nhóm, đề số 2 cho học viên số 2, ...

Xem thêm: Bài Tập Phân Thức Đại Số Lớp 8, 20 Bài Tập Toán Về Phân Thức Đại Số Toán Lớp 8


Khi gồm hiệu lệnh, học sinh số 1 của những nhóm mau lẹ mở đề số 1, giải rồi đưa giá trị x tra cứu được cho bạn số 2 của group mình. Khi nhận giá tốt trị x đó, học viên số 2 mới được phép mở đề, rứa giá trị của x vào, giải phương trình để tìm y rồi gửi đáp số cho chính mình số 3 của group mình. Học sinh số 3 cũng có tác dụng tương tự. Học viên số 4 đưa gái trị tìm kiếm được của t đến giáo viên (đồng thời là giám khảo).